（12分）在各項(xiàng)均為負(fù)數(shù)的數(shù)列中，已知，且，（1）求證:數(shù)列是等比數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式。

（2）試問(wèn)是否為該數(shù)列的項(xiàng)？若是，是第幾項(xiàng)？若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

【答案】

（1）略

（2）。因此是這個(gè)等比數(shù)列的第6項(xiàng)。

【解析】證明（1）由，得。故數(shù)列是公比為的等比數(shù)列。

由，得。數(shù)列的各項(xiàng)均為負(fù)數(shù)，故

（2）解：設(shè)是數(shù)列的第項(xiàng)，得

即，。因此是這個(gè)等比數(shù)列的第6項(xiàng)。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在各項(xiàng)均為負(fù)數(shù)的數(shù)列{an}中，已知點(diǎn)（an，an+1）（n∈N*）在函數(shù)y=
2
3
x的圖象上，且a2•a5=
8
27
．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求出其通項(xiàng)；
（2）若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且bn=an+n，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在各項(xiàng)均為負(fù)數(shù)的數(shù)列{an}中，已知點(diǎn)(an，an+1)(n∈N*)在函數(shù)y=
2
3
x的圖象上，且a2•a5=
8
27
．則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
-（
2
3
）n-2
-（
2
3
）n-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在各項(xiàng)均為負(fù)數(shù)的數(shù)列{an}中，已知2an=3an+1，且a2a5=
8
27
，
（1）求證：{an}是等比數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式
（2）-
16
81
是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)嗎？，如果是，是第幾項(xiàng)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•寧城縣模擬）在各項(xiàng)均為負(fù)數(shù)的數(shù)列{an}中，已知點(diǎn)(an，an+1)(n∈N*)在函數(shù)y=
2
3
x的圖象上，且a2•a5=
8
27
．求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆山東省萊蕪一中高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在各項(xiàng)均為負(fù)數(shù)的數(shù)列中，已知點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，且．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出其通項(xiàng)；
（2）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，求．

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