A. | f(x)的圖象關(guān)于直線x=π2對稱 | B. | f(x)的周期為π | ||
C. | 若|f(x1)|=|f(x2)|,則x1=x2+2kπ(k∈Z) | D. | f(x)在區(qū)間[π4,3π4]上單調(diào)遞減 |
分析 f(x)=|sinx|•cosx=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}sin2x,2kπ≤x<π+2kπ\(zhòng)\-\frac{1}{2}sin2x,π+2kπ≤x<2π+2kπ\(zhòng)end{array}\right.,k∈Z,進而逐一分析各個答案的正誤,可得結(jié)論.
解答 解:∵f(x)=|sinx|•cosx=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}sin2x,2kπ≤x<π+2kπ\(zhòng)\-\frac{1}{2}sin2x,π+2kπ≤x<2π+2kπ\(zhòng)end{array}\right.,k∈Z,
故函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=kπ,k∈Z對稱,故A錯誤;
f(x)的周期為2π中,故B錯誤;
函數(shù)|f(x)|的周期為π2,若|f(x1)|=|f(x2)|,則x1=x2+12kπ(k∈Z),故C錯誤;
f(x)在區(qū)間[π4,3π4]上單調(diào)遞減,故D正確;
故選:D
點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體,考查了三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),難度中檔.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -12 | B. | 12 | C. | -34 | D. | 0 |
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A. | (1,-3),-10 | B. | (1,-3),√10 | C. | (1,3),-10 | D. | (1,3),-√10 |
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A. | 若a,b∈R,則a+a≥2 | B. | 若x<0,則x+4x≥-2√x•4x=-4 | ||
C. | 若ab≠0,則b2a+a2≥a+b | D. | 若x<0,則2x+2-x>2 |
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