11．已知直線l與圓O：x2+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=$\sqrt{3}$，則 $\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的值是（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{3}{4}$D．0

分析 直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，知道弦長(zhǎng)、半徑，確定∠AOB的大小，即可求得 $\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的值．

解答 解：依題意可知角∠AOB的一半的正弦值，
即sin （$\frac{1}{2}$∠AOB）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴∠AOB=120°，
則$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=1×1×cos120°=-$\frac{1}{2}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，直線與圓的位置關(guān)系，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)$f（x）=f'（2）{x^3}+\frac{1}{x}$，則f（2）=（　�。�
A．$-\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{44}$C．$\frac{15}{22}$D．$\frac{1}{14}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知數(shù)列{an}滿足a1=33，an+1-an=2n，則$\frac{2{a}_{n}}{n}$的最小值為21．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知直線：x-y+m=0與圓C：x2+y2=4相交于A，B兩點(diǎn)，且弦AB的長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．直線x-2y+2m=0與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積不小于1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（-∞，-1]∪[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．（理）如圖在四面體OABC中，OA，OB，OC兩兩垂直，且OB=OC=3，OA=4，給出如下判斷：
①存在點(diǎn)D（O點(diǎn)除外），使得四面體DABC有三個(gè)面是直角三角形；
②存在點(diǎn)D，使得點(diǎn)O在四面體DABC外接球的球面上；
③存在唯一的點(diǎn)D使得OD⊥平面ABC；
④存在點(diǎn)D，使得四面體DABC是正棱錐；
⑤存在無數(shù)個(gè)點(diǎn)D，使得AD與BC垂直且相等．
其中正確命題的序號(hào)是①②④⑤（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若函數(shù)$f（x）=1-2x，g[f（x）]=\frac{{{x^2}-1}}{x^2}（x≠0）$，則g（3）=（　�。�
A．1B．0C．$\frac{8}{9}$D．$\frac{24}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$，則z=2x-y的最小值為（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=|sinx|•cosx，則下列說法正確的是（　�。�
A．f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對(duì)稱B．f（x）的周期為π
C．若|f（x1）|=|f（x2）|，則x1=x2+2kπ（k∈Z）D．f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]上單調(diào)遞減

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同步練習(xí)冊(cè)答案