(2013•奉賢區(qū)一模)設(shè)函數(shù)f(x)=
x
(x+1)(x-sina)
為奇函數(shù),則a=
2kπ+
π
2
,k∈Z
2kπ+
π
2
,k∈Z
分析:特值法:由奇函數(shù)性質(zhì)得f(-2)=-f(2),解出即可求得a值.
解答:解:因?yàn)閒(x)為奇函數(shù),所以有f(-2)=-f(2),即
-2
(-2+1)(-2-sina)
=-
2
(2+1)(2-sina)
,
化簡可得sina=1,解得a=2kπ+
π
2
,k∈Z,
故答案為:2kπ+
π
2
,k∈Z.
點(diǎn)評:本題考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì),屬基礎(chǔ)題,本題采取特值法解決,即利用函數(shù)為奇函數(shù)的必要條件列方程,顯得較為簡練,也可利用奇函數(shù)定義解決.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•奉賢區(qū)一模)已知x>0,y>0,且
2
x
+
1
y
=1
,若x+2y>m2+2m恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
-4<m<2
-4<m<2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•奉賢區(qū)一模)已知Sn是等差數(shù)列{an}(n∈N*)的前n項(xiàng)和,且S6>S7>S5,有下列四個(gè)命題,假命題的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•奉賢區(qū)一模)已知Sn是等差數(shù)列{an}(n∈N*)的前n項(xiàng)和,且S5<S6,S6=S7>S8,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•奉賢區(qū)一模)等比數(shù)列{cn}滿足cn+1+cn=10•4n-1,n∈N*,數(shù)列{an}滿足cn=2an
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列{bn}滿足bn=
1
anan+1
,Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.求
lim
n→∞
Tn

(3)是否存在正整數(shù)m,n(1<m<n),使得T1,Tm,Tn成等比數(shù)列?若存在,求出所有m,n的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•奉賢區(qū)一模)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對于任意兩點(diǎn)P1(x1,y1)與P2(x2,y2)的“非常距離”給出如下定義:若|x1-x2|≥|y1-y2|,則點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|x1-x2|,若|x1-x2|<|y1-y2|,則點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|y1-y2|.已知C是直線y=
3
4
x+3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0,1),則點(diǎn)C與點(diǎn)D的“非常距離”的最小值是
8
7
8
7

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