【題目】已知函數(shù)同時(shí)滿足：①對(duì)于定義域上的任意，恒有；②對(duì)于定義域上的任意， ，當(dāng)時(shí)，恒有，則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”.在下列三個(gè)函數(shù)中：（1）；（2）；（3）.“理想函數(shù)”有__________．（只填序號(hào)）

【答案】（3）

【解析】∵函數(shù)f(x)同時(shí)滿足①對(duì)于定義域上的任意x,恒有f(x)+f(x)=0；

②對(duì)于定義域上的任意， 當(dāng)時(shí),恒有,則稱函數(shù)f(x)為“理想函數(shù)”，

∴“理想函數(shù)”既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，

在(1)中, 是奇函數(shù),但不是增函數(shù),故(1)不是“理想函數(shù)”；

在(2)中, ,是偶函數(shù),且在(∞,0)內(nèi)是減函數(shù),在(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù),故(2)不是“理想函數(shù)”；

在(3)中, 是奇函數(shù),且是減函數(shù),故(3)能被稱為“理想函數(shù)”。

故答案為：(3).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司為了適應(yīng)市場(chǎng)需求對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)做了重大調(diào)整，調(diào)整后初期利潤(rùn)增長(zhǎng)迅速，之后增長(zhǎng)越來(lái)越慢，若要建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來(lái)反映該公司調(diào)整后利潤(rùn)與時(shí)間的關(guān)系，可選用（ ）

A. 一次函數(shù) B. 二次函數(shù) C. 指數(shù)型函數(shù) D. 對(duì)數(shù)型函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】社會(huì)調(diào)查人員希望從對(duì)人群的隨機(jī)抽樣調(diào)查中得到對(duì)他們所提問(wèn)題誠(chéng)實(shí)的回答，但是被采訪者常常不愿意如實(shí)做出應(yīng)答．

1965年Stanley·L.Warner發(fā)明了一種應(yīng)用概率知識(shí)來(lái)消除這種不愿意情緒的方法．Warner的隨機(jī)化應(yīng)答方法要求人們隨機(jī)地回答所提問(wèn)題中的一個(gè)，而不必告訴采訪者回答的是哪個(gè)問(wèn)題，兩個(gè)問(wèn)題中有一個(gè)是敏感的或者是令人為難的，另一個(gè)是無(wú)關(guān)緊要的，這樣應(yīng)答者將樂(lè)意如實(shí)地回答問(wèn)題，因?yàn)橹挥兴雷约夯卮鸬氖悄膫�(gè)問(wèn)題．

假如在調(diào)查運(yùn)動(dòng)員服用興奮劑情況的時(shí)候，無(wú)關(guān)緊要的問(wèn)題是：你的身份證號(hào)碼的尾數(shù)是奇數(shù)嗎；敏感的問(wèn)題是：你服用過(guò)興奮劑嗎．然后要求被調(diào)查的運(yùn)動(dòng)員擲一枚硬幣，如果出現(xiàn)正面，就回答第一個(gè)問(wèn)題，否則回答第二個(gè)問(wèn)題．

例如我們把這個(gè)方法用于200個(gè)被調(diào)查的運(yùn)動(dòng)員，得到56個(gè)“是”的回答，請(qǐng)你估計(jì)這群運(yùn)動(dòng)員中大約有百分之幾的人服用過(guò)興奮劑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高校在2011年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)，第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（Ⅰ）分別求第3，4，5組的頻率；

（Ⅱ）若該校決定在筆試成績(jī)高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3，4，5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?

（Ⅲ）在(Ⅱ)的前提下，學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試，求第4組至少有一名學(xué)生被甲考官面試的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè) ，函數(shù)

（1）若 在 上單調(diào)遞增，求 的取值范圍；

（2）記 為 在 上的最大值，求 的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量a＝，b＝，且x∈.

(1)求a·b及|a＋b|；

(2)若f(x)＝a·b－2λ|a＋b|的最小值是－，求λ的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，向量m＝(cos B，cos C)，n＝(2a＋c，b)，且m⊥n.

(1)求角B的大小；

(2)若b＝，求a＋c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)h(x)=的圖像關(guān)于點(diǎn)Ａ（0，1）對(duì)稱。

（１）求函數(shù)f(x)的解析式；

（２）若g(x)＝xf(x)＋ax，且g(x)在區(qū)間（0,4］上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日 期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差（°C）

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)（顆）

23

25

30

26

16

該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(wèn)（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？

（注： ）

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