13．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A．（-∞，-1），（0，+∞）B．（-∞，-1）∪（0，+∞）C．（-1，0）D．（-∞，0），（1，+∞）

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，判斷導(dǎo)函數(shù)的符號，從而求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2，
f′（x）=x2+x=x（x+1），
令f′（x）＞0，解得：x＞0或x＜-1，
故f（x）在（-∞，-1），（0，+∞）遞增，
故選：A．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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3．曲線$y=\sqrt{x}$在$x=\frac{1}{4}$處的切線的傾斜角為$\frac{π}{4}$．

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4．一商場在某日促銷活動中，對9時至14時的銷售額進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示，已知9時至10時的銷售額為2.5萬元，則11時至12時的銷售為（　�。�
A．100萬元B．10萬元C．7.5萬元D．6.25萬元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點對稱，且f（x）=x2+x．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍．

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8．如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P是平面A1BC1內(nèi)一動點，且滿足|PD|+|PB1|=6，則點P的軌跡所形成的圖形的面積是（　�。�
A．2πB．$\frac{11π}{2}$C．$\frac{16π}{3}$D．$\frac{52π}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知等差數(shù)列{an}中，a5+a7=$\int_0^2{|{1-{x^2}}|}$dx，則a4+a6+a8=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=（x2-x）ex
（1）求曲線y=f（x）在原點處的切線方程；
（2）若f（x）-ax+e≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若方程f（x）=m（m∈R）有兩個正實數(shù)根x1，x2，求證：|x1-x2|＜$\frac{m}{e}$+m+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)U=A∪B={x∈N*|lgx＜1|}若A∩（∁UB）={m|m=2n+1，n=0，1，2，3，4}，則集合B={2，4，6，8}．

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16．已知某運動員每次投籃命中的概率都為50%，現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員四次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定0，1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9表示不命中；再以每四個隨機數(shù)為一組，代表四次投籃的結(jié)果．經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：
9075   9660   1918   9257    2716    9325    8121    4589   5690    6832
4315   2573   3937   9279    5563    4882    7358    1135   1587    4989
據(jù)此估計，該運動員四次投籃恰有兩次命中的概率為0.35．

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