已知△ABC中，S△ABC=
14
（b2+c2-a2），則∠A=
45°
45°
．
分析：根據(jù)余弦定理與三角形的面積公式，化簡已知等式得sinA=cosA，結(jié)合A為三角形的內(nèi)角，可得A=45°．
解答：解：∵S△ABC=
1
2
bcsinA，由余弦定理得b2+c2-a2=2bccosA，
∴結(jié)合S△ABC=
1
4
（b2+c2-a2），得
1
2
bcsinA=
1
2
bccosA，
∴sinA=cosA，得tanA=1
結(jié)合A為三角形的內(nèi)角，得A=45°
故答案為：45°
點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形的面積表達(dá)式，求角的大�。乜疾榱苏叶ɡ淼拿娣e公式和余弦定理等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c且a=1，∠B=45°，S△ABC=2，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，S△ABC=
15
3
4
，|
AB
|=3，|
AC
|=5，且
AB
•
AC
＜0，則|
BC
|=
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且：sinA+sinB-3sinC=0，a+b+c=4．
（1）求邊長c的值；
（2）若△ABC的面積S=1-
1
9
（a2+b2）；
求：①sinC的值；②
a2+b2
asinA+bsinB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中，S△ABC=
15
3
4
，|
AB
|=3，|
AC
|=5，且
AB
•
AC
＜0，則|
BC
|=______．

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