【題目】ABCD為空間四邊形，AB=CD，AD=BC，AB≠AD，M，N分別是對角線AC與BD的中點，則MN與（ ）
A.AC，BD之一垂直
B.AC，BD都垂直
C.AC，BD都不垂直
D.AC，BD不一定垂直

【答案】B
【解析】解：連接AM、CM，在△ABD與△CDB中
，
∴△ABD≌△CDB
又∵AM、CM分別為兩全等三角形對應邊BD上的中線，
∴AM=CM
∵△ACM是等腰三角形，
又∵MN為△ACM底邊AC上的中線，
∴MN⊥AC．
同理，MN⊥BD
故MN與AC、BD都垂直
故選B

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解空間中直線與直線之間的位置關系的相關知識，掌握相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點．

練習冊系列答案
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