【題目】已知，圓C：x2+y2﹣8y+12=0，直線l：ax+y+2a=0．
（1）當a為何值時，直線l與圓C相切；
（2）當直線l與圓C相交于A，B兩點，且AB=2 時，求直線l的方程．

【答案】
（1）解：將圓C的方程x2+y2﹣8y+12=0配方得標準方程為x2+（y﹣4）2=4，

則此圓的圓心為（0，4），半徑為2．

若直線l與圓C相切，則有 ．解得


（2）解：聯(lián)立方程 并消去y，

得（a2+1）x2+4（a2+2a）x+4（a2+4a+3）=0．

設(shè)此方程的兩根分別為x1、x2，

所以x1+x2=﹣ ，x1x2=

則AB= = =2

兩邊平方并代入解得：a=﹣7或a=﹣1，

∴直線l的方程是7x﹣y+14=0和x﹣y+2=0


【解析】把圓的方程化為標準方程后，找出圓心坐標與圓的半徑r，（1）當直線l與圓相切時，圓心到直線的距離d等于圓的半徑r，利用點到直線的距離公式表示出圓心到直線l的距離d，讓d等于圓的半徑r，列出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可得到a的值；（2）聯(lián)立圓C和直線l的方程，消去y后，得到關(guān)于x的一元二次方程，然后利用韋達定理表示出AB的長度，列出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可得到a的值

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【題目】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（11）的值等于（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】ABCD為空間四邊形，AB=CD，AD=BC，AB≠AD，M，N分別是對角線AC與BD的中點，則MN與（ ）
A.AC，BD之一垂直
B.AC，BD都垂直
C.AC，BD都不垂直
D.AC，BD不一定垂直

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【題目】高一（1）班參加校生物競賽學(xué)生成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖，據(jù)此解答如下問題：
（1）求高一（1）班參加校生物競賽人數(shù)及分數(shù)在[80，90）之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中[80，90）間的矩形的高；
（2）若要從分數(shù)在[80，100]之間的學(xué)生中任選兩人進行某項研究，求至少有一人分數(shù)在[90，100]之間的概率．

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【題目】f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x∈（0，+∞）時，f（x）=2016x+log2016x，則函數(shù)f（x）的零點的個數(shù)是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個推導(dǎo)過程：
①∵a，b∈R+，∴（ ）+（ ）≥2 =2；
②∵x，y∈R+，∴l(xiāng)gx+lgy≥2 ；
③∵a∈R，a≠0，∴（ ）+a≥2 =4；
④∵x，y∈R，xy＜0，∴（ ）+（ ）=﹣[（﹣（ ））+（﹣（ ））]≤﹣2 =﹣2．
其中正確的是（ ）
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（Ⅰ）求平行于直線x﹣2y+1=0，且與它的距離為2 的直線方程； （Ⅱ）求經(jīng)過兩直線l1：x﹣2y+4=0和l2：x+y﹣2=0的交點P，且與直線l3：2x+3y+1=0垂直的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}中，a1=64，公比q≠1，a2 ， a3 ， a4又分別是某個等差數(shù)列的第7項，第3項，第1項．
（1）求an；
（2）設(shè)bn=log2an ， 求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在單調(diào)遞增數(shù)列{an}中，a1=2，a2=4，且a2n﹣1 ， a2n ， a2n+1成等差數(shù)列，a2n ， a2n+1 ， a2n+2成等比數(shù)列，n=1，2，3，…． （Ⅰ）（�。┣笞C：數(shù)列 為等差數(shù)列；
（ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式．
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列 的前n項和為Sn ， 證明：Sn＞ ，n∈N* ．

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