文科設函數(shù)。（Ⅰ)若函數(shù)在處與直線相切，①求實數(shù)，b的值；②求函數(shù)上的最大值；(Ⅱ)當時，若不等式對所有的都成立，求實數(shù)m的取值范圍。

（1）①。②；（2）

解析試題分析：（1）①函數(shù)在處與直線相切
解得……3分
②
當時，令得；令，得
上單調遞增，在[1，e]上單調遞減，……8分
（2）當b=0時，若不等式對所有的都成立，
則對所有的都成立，
即對所有的都成立，
令為一次函數(shù)，
上單調遞增，
對所有的都成立
  14分
考點：本題考查了導數(shù)的運用
點評：此類問題是在知識的交匯點處命題，將函數(shù)、導數(shù)、不等式、方程的知識融合在一起進行考查，重點考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的極值與最值等知識．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）要使在區(qū)間（0，1）上單調遞增，試求a的取值范圍；
（2）若時，圖象上任意一點處的切線的傾斜角為，試求當時，a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若為的極值點，求實數(shù)的值；
（2）當時，方程有實根，求實數(shù)的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(Ⅰ)若無極值點，但其導函數(shù)有零點，求的值；
(Ⅱ)若有兩個極值點，求的取值范圍，并證明的極小值小于．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調區(qū)間
(2)設函數(shù)=，求證：當時，有成立

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)
（1）當時，求的最大值；
（2）令，以其圖象上任意一點為切點的切線的斜率恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）當時，方程有唯一實數(shù)解，求正數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，（其中，），且函數(shù)的圖象在     點處的切線與函數(shù)的圖象在點處的切線重合．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若，滿足，求實數(shù)m的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）
（2）是否存在實數(shù)，使在上的最小值為，若存在，求出的值；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設，點P（，0）是函數(shù)的圖象的一個公共點，兩函數(shù)的圖象在點P處有相同的切線.
（1）用表示a，b，c；
（2）若函數(shù)在（－1，3）上單調遞減，求的取值范圍.

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