5．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x-2y+2≤0\\ y≤2\end{array}\right.$，則z=2x-3y的最小值為（　�。�
A．-6B．-4C．-3D．-2

分析 首先畫出可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最小值．

解答 解：由約束條件得到可行域如圖：z=2x-3y變形為y=$\frac{2}{3}$x-$\frac{z}{3}$，當(dāng)此直線經(jīng)過(guò)圖中B（1，2）時(shí)，在y軸的截距最大，z最小，所以z的最小值為2×1-3×2=-4；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題；正確畫出可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最值是常規(guī)方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知實(shí)數(shù)a＞0，集合$A=\left\{{x\left|{\frac{x+1}{x-a}＜0}\right.}\right\}$，集合B={x||2x-1|＞5}．
（1）求集合A、B；
（2）若A∩B≠∅，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知x，y∈R，則“x＞0，y＜0”是“xy＜0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．方程lgx+x-3=0一定有解的區(qū)間是（　�。�
A．（2，3）B．（1，2）C．（0，1）D．（3，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=3x-$\frac{1}{{{3^{|x|}}}}$．
（1）若f（x）=0，求x的取值集合；
（2）若對(duì)于t∈[1，3]時(shí)，不等式3tf（2t）+mf（t）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．某校數(shù)學(xué)興趣小組在研究本地的城市道路與汽車保有量之間的關(guān)系（即某地區(qū)道路的總里程數(shù)和該地區(qū)擁有的汽車數(shù)量之間的關(guān)系）時(shí)，得到了近8年的城市道路總里程x（單位：百公里）和汽車保有量y（單位：百輛）的數(shù)據(jù)如下表：
數(shù)據(jù)編號(hào)20082009201020112012201320142015
道路里程數(shù)x120130140150160170180190
汽車保有量y144154160168176180186190
（Ⅰ）若某年的兩個(gè)值都不小于170時(shí)，我們將該年稱為“出行便捷年”．現(xiàn)從這8年中任取5年，求恰有2年為“出行便捷年”的概率（請(qǐng)用分?jǐn)?shù)作答）．
（Ⅱ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用變量y和x的相關(guān)系數(shù)說(shuō)明y與x之間線性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱．如果具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求y與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；如果不具有線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．
參考公式：相關(guān)系數(shù)$r=\frac{{\sum_{i=1}^8{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sqrt{\sum_{i=1}^8{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}\sum_{i=1}^8{{{（{y_i}-\overline y）}^2}}}}}$；回歸直線的方程是：$\hat y=\hat bx+a$，
其中$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$a=\overline y-\hat b\overline x$，${\hat y_i}$是與xi對(duì)應(yīng)的回歸估計(jì)值．
參考數(shù)據(jù)：$\overline x=155$，$\overline y=169.75$，$\sum_{i=1}^8{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}=4200$，$\sum_{i=1}^8{{{（{y_i}-\overline y）}^2}}=1827.5$，$\sum_{i=1}^8{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}=2750$，$\sqrt{4200}≈64.80$，$\sqrt{1827.5}≈42.75$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．一拋物線形拱橋，當(dāng)水面寬4米時(shí)，水面離拱頂2米，若水面下降1米，則水面的寬為（　�。�
A．$\sqrt{6}$米B．2$\sqrt{6}$米C．6米D．8米

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知點(diǎn)P（x，y）在橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$上運(yùn)動(dòng)，設(shè)$d=\sqrt{{x^2}+{y^2}+4y+4}-\frac{x}{2}$，則d的最小值為（　　）
A．$\sqrt{5}-2$B．$2\sqrt{2}-1$C．$\sqrt{5}-1$D．$\sqrt{6}-1$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．將函數(shù)$y=2sin（2x+\frac{π}{6}）$的圖象向右平移$\frac{1}{4}$個(gè)周期后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為f（x），則函數(shù)f（x）的單
調(diào)遞增區(qū)間（　�。�
A．$[kπ-\frac{π}{12}，kπ+\frac{5π}{12}]（k∈Z）$B．$[kπ+\frac{5π}{12}，kπ+\frac{11π}{12}]（k∈Z）$
C．$[kπ-\frac{5π}{24}，kπ+\frac{7π}{24}]（k∈Z）$D．$[kπ+\frac{7π}{24}，kπ+\frac{19π}{24}]（k∈Z）$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案