函數(shù)f（x）=
x
的圖象在x=4處的切線方程是（　�。�
分析：先x=4代入解析式求出切點(diǎn)的坐標(biāo)，再求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)后代入求出f′（4），即為所求的切線斜率，再代入點(diǎn)斜式進(jìn)行整理即可．
解答：解：把x=4代入f（x）=
x
得，f（4）=2，
∴切點(diǎn)的坐標(biāo)為：（4，2），
由f′（x）=（
x
）′=
1
2
x -
1
2
，得在點(diǎn)x=4處的切線斜率k=f′（4）=
1
4
，
∴在點(diǎn)x=4處的切線方程為：y-2=
1
4
（x-4），即x-4y+4=0
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義和直線點(diǎn)斜式方程，關(guān)鍵求出某點(diǎn)處切線的斜率即該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，還有切點(diǎn)的坐標(biāo)，利用切點(diǎn)在曲線上和切線上．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=[x]的函數(shù)值表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[1.6]=1，[2]=2，已知0≤x＜4．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）記函數(shù)g（x）=x-f（x），在給出的坐標(biāo)系中作出函數(shù)g（x）的圖象；
（Ⅲ）若方程g（x）-loga（x-
12
）=0（a＞0且a≠1）有且僅有一個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市高三12月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義：若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)變換T后所得圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)的值域與f（x）的值域相同，則稱變換T是f（x）的同值變換．下面給出四個(gè)函數(shù)及其對(duì)應(yīng)的變換T，其中T不屬于f（x）的同值變換的是（ ）
A．f（x）=（x-1）2，T將函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱
B．f（x）=2x-1-1，T將函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱
C．f（x）=2x+3，T將函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，1）對(duì)稱
D．，T將函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，0）對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市高三12月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

定義：若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)變換T后所得圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)的值域與f（x）的值域相同，則稱變換T是f（x）的同值變換．下面給出四個(gè)函數(shù)及其對(duì)應(yīng)的變換T，其中T不屬于f（x）的同值變換的是（ ）
A．f（x）=（x-1）2，T將函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱
B．f（x）=2x-1-1，T將函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱
C．f（x）=2x+3，T將函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，1）對(duì)稱
D．，T將函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，0）對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：徐州模擬 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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