Question

15．某市對(duì)創(chuàng)“市級(jí)優(yōu)質(zhì)學(xué)�！钡募住⒁覂伤鶎W(xué)校復(fù)查驗(yàn)收，對(duì)辦學(xué)的社會(huì)滿意度一項(xiàng)評(píng)價(jià)隨機(jī)訪問(wèn)了30位市民，根據(jù)這30位市民對(duì)這兩所學(xué)校的評(píng)分（評(píng)分越高表明市民的評(píng)價(jià)越好），繪制莖葉圖如下：

（Ⅰ）分別估計(jì)該市民對(duì)甲、乙兩所學(xué)校評(píng)分的中位數(shù)；
（Ⅱ）分別估計(jì)該市民對(duì)甲、乙兩所學(xué)校的評(píng)分不低于90分的概率；
（Ⅲ）根據(jù)莖葉圖分析該市民對(duì)甲、乙兩所學(xué)校的評(píng)價(jià)．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根據(jù)莖葉圖的知識(shí)，中位數(shù)是指中間的一個(gè)或兩個(gè)的平均數(shù)，首先要排序，然后再找，
（Ⅱ）利用樣本來(lái)估計(jì)總體，只要求出樣本的概率就可以了．
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅰ）（Ⅱ）的結(jié)果和莖葉圖，合理的評(píng)價(jià)，恰當(dāng)?shù)拿枋黾纯?/p>

解答 解：（Ⅰ）由題意得，根據(jù)所給的莖葉圖知，30位市民對(duì)甲學(xué)校的評(píng)分按由低到高排列，
排在第15，16兩位的分?jǐn)?shù)是85，85，故樣本中位數(shù)是85，
故該市的市民對(duì)甲學(xué)校評(píng)分的中位數(shù)的估計(jì)值是85，
30位市民對(duì)乙學(xué)校的評(píng)分由低到高排列，排在第15，16兩位的分?jǐn)?shù)是75，77，
故樣本中位數(shù)是$\frac{75+77}{2}$=76，
故該市的市民對(duì)乙學(xué)校評(píng)分的中位數(shù)的估計(jì)值是76；
（Ⅱ）由所給莖葉圖知，30位市民對(duì)甲、乙兩學(xué)校的評(píng)分不低于90分的比率分別是：$\frac{6}{30}$=$\frac{1}{5}$•$\frac{10}{30}$=$\frac{1}{3}$；
（Ⅲ）由所給莖葉圖知，該市的市民對(duì)甲學(xué)校的評(píng)分的中位數(shù)高于對(duì)乙學(xué)校的評(píng)分的中位數(shù)，
而且由莖葉圖可以大致看出市民對(duì)甲學(xué)校的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)差要小于對(duì)乙學(xué)校的評(píng)分的標(biāo)準(zhǔn)差，
說(shuō)明該市的市民對(duì)甲學(xué)校的評(píng)價(jià)較高，評(píng)價(jià)較為一致，
對(duì)乙學(xué)校的評(píng)分的評(píng)價(jià)較低，評(píng)價(jià)差異較大．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了莖葉圖的知識(shí)，以及中位數(shù)，用樣本來(lái)估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，屬于中檔題．