3．《九章算術(shù)》第三章“衰分”介紹比例分配問題：“衰分”是按比例遞減分配的意思，通常稱遞減的比例（即百分比）為“衰分比”．今共有糧38石，按甲、乙、丙的順序進(jìn)行“衰分”，已知甲分得18石，則“衰分比”為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{4}$

分析 設(shè)“衰分比”為q，利用等比數(shù)列的性質(zhì)列出方程，能求出結(jié)果．

解答 解：設(shè)“衰分比”為q，
則18+18q+18q2=38，
解得q=$\frac{2}{3}$或q=-$\frac{5}{3}$（舍），
故選：A．

點評 本題考查“衰分比”的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)max{p，q}表示p，q兩者中的較大者，若函數(shù)f（x）=max{1-x，2x}，則滿足f（x）＞4的x的集合為（　　）
A．（-∞，-3）∪（2，+∞）B．（-∞，-3）C．（-3，2）D．（2，+∞）

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14．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a1=1，且a1，a2，a5成等比數(shù)列
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=$\frac{1}{{a}_{n}{•a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖是一個算法的流程圖，則輸出S=3020．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{2016}{1+i}$的虛部是（　　）
A．-1008B．-1008iC．1008D．2016

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD⊥DC，AB∥DC，DC=2AB，設(shè)Q為棱PC上一點，$\overrightarrow{PQ}$=λ$\overrightarrow{PC}$
（1）求證：當(dāng)λ=$\frac{1}{2}$時，BQ∥平面PAD；
（2）若PD=1，BC=$\sqrt{2}$，BC⊥BD，試確定λ的值使得二面角Q-BD-P的平面角為45°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某市對創(chuàng)“市級優(yōu)質(zhì)學(xué)�！钡募�、乙兩所學(xué)校復(fù)查驗收，對辦學(xué)的社會滿意度一項評價隨機訪問了30位市民，根據(jù)這30位市民對這兩所學(xué)校的評分（評分越高表明市民的評價越好），繪制莖葉圖如下：

（Ⅰ）分別估計該市民對甲、乙兩所學(xué)校評分的中位數(shù)；
（Ⅱ）分別估計該市民對甲、乙兩所學(xué)校的評分不低于90分的概率；
（Ⅲ）根據(jù)莖葉圖分析該市民對甲、乙兩所學(xué)校的評價．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)A、B是球O的球面上兩點，且∠AOB=90°，若點C為該球面上的動點，三棱錐O-ABC的體積的最大值為$\frac{9\sqrt{π}}{2{π}^{2}}$立方米，則球O的表面積是36平方米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a^x}，x≥0\\{log_a}（{{x^2}+{a^2}}），x＜0\end{array}$，且f（2）=4，則f（-2）等于（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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