已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且是和的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列滿足，.
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式； 
（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求的取值范圍.
（１），；（２）

試題分析：(1)由已知得，再利用的關(guān)系，將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于的遞推式，得，故數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列，進(jìn)而求其通項(xiàng)公式，等差數(shù)列中，由于知道兩項(xiàng)，先求首項(xiàng)和公差，進(jìn)而求通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列前n項(xiàng)和，先考慮其通項(xiàng)公式，根據(jù)通項(xiàng)公式的特點(diǎn)，選擇相應(yīng)的求和方法，該題，故可采取裂項(xiàng)相消法，求得，看作自變量為的函數(shù)，進(jìn)而求值域得的取值范圍．
試題解析：（1）∵是和的等差中項(xiàng)，∴，當(dāng)時(shí)，，∴
當(dāng)時(shí)，， ∴，即  
∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，∴，，設(shè)的公差為，
，，∴，∴．
（2），∴
，∵ ，∴，
，∴數(shù)列是一個(gè)遞增數(shù)列  ∴.
綜上所述，
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知直角的三邊長(zhǎng),滿足 
(1)已知均為正整數(shù),且成等差數(shù)列,將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列,且,求滿足不等式的所有的值;
(2)已知成等比數(shù)列,若數(shù)列滿足,證明數(shù)列中的任意連續(xù)三項(xiàng)為邊長(zhǎng)均可以構(gòu)成直角三角形,且是正整數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)上兩點(diǎn)，若，且P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.
（Ⅰ）求P點(diǎn)的縱坐標(biāo)；
（Ⅱ）若求；
（Ⅲ）記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若對(duì)一切都成立，試求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知無(wú)窮數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，其中、、是常數(shù).
（1）若，，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，，，且，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（3）試探究、、滿足什么條件時(shí)，數(shù)列是公比不為的等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列中，.
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）若數(shù)列的前項(xiàng)和，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知S5=5，S9=27，則S7=       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知．我們把使乘積為整數(shù)的數(shù)n叫做“優(yōu)數(shù)”，則在區(qū)間(1,2004)內(nèi)的所有優(yōu)數(shù)的和為(　　)
A．1024B．2003 C．2026D．2048

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列滿足：, (   )
A．B．C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列滿足，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則等于（    ）
A．1B．2 C．4D．8

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