（選做題）
已知對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a和b，不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|(|2+x|+|2-x|)恒成立，試求實(shí)數(shù)x的取值范圍。
解：由題知，恒成立，
故|2+x|+|2-x|不大于的最小值， 
，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，
∴的最小值等于4，
∴x的范圍即為不等式的解，
解不等式得。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（在給出的二個(gè)題中，任選一題作答．若多選做，則按所做的第A題給分）
（A）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，直線ρsin(θ-
π
4
)=
2
2
與圓ρ=2cosθ的位置關(guān)系是
相離
相離
．
（B）（不等式選講）已知對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)m，不等式|5m-3|+|3-4m|≥|m|(x-
2
x
)恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
（-∞，-1]∪（0，2]
（-∞，-1]∪（0，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

（在給出的二個(gè)題中，任選一題作答．若多選做，則按所做的第A題給分）
（A）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，直線數(shù)學(xué)公式的位置關(guān)系是________．
（B）（不等式選講）已知對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)m，不等式數(shù)學(xué)公式恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)仿真押題卷05（理科）（解析版） 題型：解答題

（在給出的二個(gè)題中，任選一題作答．若多選做，則按所做的第A題給分）
（A）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，直線的位置關(guān)系是    ．
（B）（不等式選講）已知對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)m，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是    ．

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