與直線3x+4y+12=0平行，且與坐標(biāo)軸構(gòu)成的三角形的面積是24的直線l的方程是
 
．
分析：設(shè)直線l的方程為3x+4y=a（a≠0），則直線l與兩坐標(biāo)軸的交點 坐標(biāo)，代入三角形的面積公式進行運算，求出參數(shù)a．
解答：解析：設(shè)直線l的方程為3x+4y=a（a≠0），則直線l與兩坐標(biāo)軸的交點分別為（
a
3
，0），（0，
a
4
），
∴
1
2
×|
a
3
|•|
a
4
|=24，解得a=±24，
∴直線l的方程為3x+4y=±24．
故答案為：3x+4y+24=0或3x+4y-24=0．
點評：本題考查用待定系數(shù)法求直線的方程，兩直線平行的性質(zhì)，以及利用直線的截距求三角形的面積．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、與直線3x+4y+1=0垂直，且過點（1，2）的直線l的方程為
4x-3y+2=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過兩直線x-2y+4=0和x+y-2=0的交點，且分別滿足下列條件的直線l的方程
（1）直線l與直線3x-4y+1=0平行；（2）直線l與直線5x+3y-6=0垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與直線3x+4y+1=0平行且在兩坐標(biāo)軸上截距之和為
73
的直線l的方程為
3x+4y-4=0
3x+4y-4=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個圓的圓心在拋物線y=-4x2的焦點處，且此圓與直線3x+4y-1=0相切，則圓的方程是
x2+(y+
1
16
)2=
1
16
x2+(y+
1
16
)2=
1
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與直線3x+4y+1=0平行且過點（1，2）的直線方程為
 
．

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