有三個函數(shù),第一個函數(shù)是y=f(x),第二個函數(shù)是第一個函數(shù)的反函數(shù)y=f-1(x),第三個函數(shù)與第二個函數(shù)的圖象關于點(1,0)對稱.第三個函數(shù)是( 。
分析:求出f(x)的反函數(shù)即第二個函數(shù);據(jù)(x,y)關于點(1,0)的對稱點坐標為(2-x,-y)代入第二個解析式求出第三個函數(shù)的解析式,最后求出第三個函數(shù)的反函數(shù)可得結論.
解答:解:∵第一個函數(shù)是y=f(x),它的反函數(shù)是第二個函數(shù)
∴第二個函數(shù)為y=f-1(x)
又∵第三個函數(shù)與第二個函數(shù)的圖象關于點(1,0)對稱
設(x,y)是第三個函數(shù)上的任意一點,則(x,y)關于點(1,0)的對稱點坐標為(2-x,-y)
所以-y=f-1(2-x)
所以第三個函數(shù)解析式是y=-f-1(2-x)
它的反函數(shù)是y=2-f(-x)
故選C
點評:本題考查f(x)與f-1(x)互為反函數(shù)、考查關于關于點(1,0)的兩個點的坐標的關系:(x,y)與(2-x,-y)關于點(1,0)的對稱,屬于基礎題.
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9、設有三個函數(shù),第一個函數(shù)是y=f(x),它的反函數(shù)是第二個函數(shù),而第三個函數(shù)與第二個函數(shù)的圖象關于直線x+y=0對稱,那么第三個函數(shù)是( 。

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有三個函數(shù),第一個函數(shù)是y=f(x),第二個函數(shù)是第一個函數(shù)的反函數(shù)y=f-1(x),第三個函數(shù)與第二個函數(shù)的圖象關于點(1,0)對稱.第三個函數(shù)是


  1. A.
    函數(shù)y=f(2-x)的反函數(shù)
  2. B.
    函數(shù)y=f(x)+2的反函數(shù)
  3. C.
    函數(shù)y=2-f(-x)的反函數(shù)
  4. D.
    函數(shù)y=f(x)-2的反函數(shù)

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年江西省南昌市蓮塘一中高三(上)第一次月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

有三個函數(shù),第一個函數(shù)是y=f(x),第二個函數(shù)是第一個函數(shù)的反函數(shù)y=f-1(x),第三個函數(shù)與第二個函數(shù)的圖象關于點(1,0)對稱.第三個函數(shù)是( )
A.函數(shù)y=f(2-x)的反函數(shù)
B.函數(shù)y=f(x)+2的反函數(shù)
C.函數(shù)y=2-f(-x)的反函數(shù)
D.函數(shù)y=f(x)-2的反函數(shù)

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年吉林省高二下學期期末考試理科數(shù)學卷 題型:選擇題

設有三個函數(shù),第一個函數(shù)是,它的反函數(shù)是第二個函數(shù),而第三個函數(shù)的圖像與第二個函數(shù)的圖像關于直線x+y=0對稱,那么第三個函數(shù)是(   )

A.    B.     C.     D.

 

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