15．在銳角△ABC中，已知AB=4，AC=1，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，則∠BAC=60°，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=2．

分析 根據(jù)三角形的面積公式和向量的數(shù)量積公式計(jì)算即可．

解答 解：∵AB=4，AC=1，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$AB•AC•sinA，
∴$\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$×4×1×sinA，
∴sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵A為銳角，
∴∠A=60°，
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=|$\overrightarrow{AB}$|•|$\overrightarrow{AC}$|•cosA=1×4×$\frac{1}{2}$=2，
故答案為：60°，2．

點(diǎn)評 本題考查了三角形的面積公式和向量的數(shù)量積公式，屬于基礎(chǔ)題．

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