6．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y，z，可得$\sqrt{{x^2}+{y^2}+{z^2}}+\sqrt{{{（x+1）}^2}+{{（y-2）}^2}+{{（z-1）}^2}}$的最小值是$\sqrt{6}$．

分析 轉(zhuǎn)化為空間兩間的距離問題．

解答 解：任意實(shí)數(shù)x，y，z，可得$\sqrt{{x^2}+{y^2}+{z^2}}+\sqrt{{{（x+1）}^2}+{{（y-2）}^2}+{{（z-1）}^2}}$的最小值，就是（0，0，0）與（-1，2，1）的距離：$\sqrt{1+4+1}$=$\sqrt{6}$．
故答案為：$\sqrt{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間距離公式的應(yīng)用，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知，則____________．

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如圖，四棱錐中，底面，底面為直角梯形，，為中點(diǎn)，．

（Ⅰ）求證：底面；

（Ⅱ）求四棱錐的體積．

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設(shè)復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=sin（$\frac{π}{4}$+x）sin（$\frac{π}{4}$-x）+$\sqrt{3}$sinxcosx（x∈R）．
（1）求f（$\frac{π}{6}$）的值；
（2）在△ABC中，若f（A）=1，求sinB+sinC的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，sinθ），$\overrightarrow$=（3，1）．
（1）當(dāng)θ=$\frac{π}{6}$時(shí)，求向量2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的坐標(biāo)；
（2）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，且θ∈（0，$\frac{π}{2}$），求sin（2θ+$\frac{π}{4}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若函數(shù)f（x）=loga（x-2）（a＞0，a≠1）恒過定點(diǎn)A，函數(shù)g（x）=ax-2（a＞0，a≠1）恒過定點(diǎn)B，則 A，B兩點(diǎn)關(guān)于（　�。�
A．y=x對(duì)稱B．y=x-2對(duì)稱C．y=-x對(duì)稱D．y=-x-2對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-|2x-2|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≥x-1的解集；
（Ⅱ）若f（x）的最大值是m，且a，b，c均為正數(shù)，a+b+c=m，求$\frac{b^2}{a}+\frac{c^2}+\frac{a^2}{c}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在銳角△ABC中，已知AB=4，AC=1，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，則∠BAC=60°，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=2．

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