某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)路上所需時(shí)間(單位:分鐘),并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),其中,上學(xué)路上所需時(shí)間的范圍是,樣本數(shù)據(jù)分組為,,,.

(1)求直方圖中的值;
(2)如果上學(xué)路上所需時(shí)間不少于60分鐘的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿,請(qǐng)估計(jì)學(xué)校1000名新生中有多少名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿;
(3)現(xiàn)有6名上學(xué)路上時(shí)間小于分鐘的新生,其中2人上學(xué)路上時(shí)間小于分鐘. 從這6人中任選2人,設(shè)這2人中上學(xué)路上時(shí)間小于分鐘人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(1)0.025 (2)120  (3)

試題分析:
(1)根據(jù)頻率分布直方圖可以得到組距,而頻率分布直方圖的縱坐標(biāo)與組距之積為頻率,各組頻率之和為1即可得到x的值.
(2)根據(jù)頻率分布直方圖求出上學(xué)路上所需時(shí)間不少于60分鐘的學(xué)生的頻率,頻率乘以總?cè)藬?shù)即可得到可以留宿學(xué)生的人數(shù).
(3)根據(jù)題意可得X的取值為0,1,2,首先利用組合數(shù)計(jì)算6選2人無(wú)序的基本事件數(shù),再利用組合數(shù)求的X分別為0,1,2,時(shí)的基本事件數(shù),根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式即可得到相應(yīng)的概率,從而得到分布列,X的值與對(duì)應(yīng)的概率乘積之和即為期望.
試題解析:
(1)由直方圖可得:
.
所以 .           2分
(2)新生上學(xué)所需時(shí)間不少于60分鐘的頻率為:
             4分
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824041313594585.png" style="vertical-align:middle;" />
所以名新生中有名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿.      6分
(3)的可能取值為0,1,2.              7分
所以的可能取值為           7分
 
 
所以的分布列為:

0
1
2




         11分
            12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
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從某校高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)中,隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績(jī)得到頻率分布直方圖如下:

(1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)該校高三學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均分;
(2)若用分層抽樣的方法從分?jǐn)?shù)在的學(xué)生中共抽取人,該人中成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824042501836545.png" style="vertical-align:middle;" />的有幾人?
(3)在(2)中抽取的人中,隨機(jī)抽取人,求分?jǐn)?shù)在人的概率.

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(1)求樣本容量;
(2)若在[12,15)內(nèi)的小矩形的面積為0.06,
①求樣本在[12,15)內(nèi)的頻數(shù);
②求樣本在[18,33)內(nèi)的頻率。

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A.2,5B.5,5C.5,8D.8,8

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下圖是7位評(píng)委給某作品打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖,那么這組數(shù)據(jù)的方差是________.
8
8
9
9
 
9
0
1
1
2
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

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數(shù)據(jù)
[10.5,13.5)
[13.5,16.5)
[16.5,19.5)
[19.5,22.5)
頻數(shù)
4
6
6
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

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