.(14分)已知函數(shù),
,其中
(Ⅰ)若是函數(shù)
的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的值
(Ⅱ)若對(duì)任意的(
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))都有
≥
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍
(Ⅰ)∵,其定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052223302557815985/SYS201205222333418125716986_DA.files/image002.png">, ∴
.…1分
∵是函數(shù)
的極值點(diǎn), ∴
,即
,∵
,∴
.………3分
(Ⅱ)對(duì)任意的都有
≥
成立等價(jià)于對(duì)任意的
都有≥
……………………4分
當(dāng)時(shí),
.∴函數(shù)
在
上是增函數(shù).
∴.………………………6分
∵,且
,
,………………………7分
①當(dāng)且
時(shí),
,
∴函數(shù)在
上是增函數(shù). ∴
.由≥
,得
≥
, 又
,∴
不合題意.…………………9分
②當(dāng)1≤≤
時(shí), 若1≤
,則
若≤
,則
∴函數(shù)在
上是減函數(shù),在
上是增函數(shù).
∴. 由
≥
,得
≥
,又1≤
≤
,∴
≤
≤
.……11分
③當(dāng)且
時(shí),
∴函數(shù)在
上是減函數(shù).∴
.
由
≥
,得
≥
又,∴
. ………………13分 綜上所述,
的取值范圍為
………………14分
【解析】略
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1)求ω的取值范圍;
(2)在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊,a=,b+c=3(b>c),當(dāng)ω最大時(shí),f(A)=1,求邊b,c的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省五校聯(lián)盟高三下學(xué)期第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知,函數(shù)
,
,(其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),為常數(shù)),
(1)當(dāng)時(shí),求
的單調(diào)區(qū)間與極值;
(2)是否存在實(shí)數(shù),使得
的最小值為3. 若存在,求出
的值,若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年廣東省等三校高三2月月考數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù),
.(其中
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),
(Ⅰ)設(shè)曲線在
處的切線與直線
垂直,求
的值;
(Ⅱ)若對(duì)于任意實(shí)數(shù)≥0,
恒成立,試確定實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),是否存在實(shí)數(shù)
,使曲線C:
在點(diǎn)
處的切線與軸垂直?若存在,求出
的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆云南省高一期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知函數(shù),
(其中
)的周期為π,且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為
。
(1)求的解析式;
(2)當(dāng)時(shí),求
的最值
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