已知m，n是不同的直線，α，β是不重合的平面，給出下列命題：
①若m∥α，則m平行于平面α內(nèi)的任意一條直線；
②若α∥β，m?α，n?β，則m∥n；
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β；
④若α∥β，m?α，則m∥β
上面的命題中，真命題的序號是
③④
③④
（寫出所有真命題的序號）．
分析：①m∥α，這條直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行，得到①不正確；
②m∥n或m，n相交或m，n異面；
③由垂直于同一條直線的兩平面平行知③正確；
④由面面平行的性質(zhì)得到④正確．
解答：解：如果一條直線與一平面平行，那么這條直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行，而不是任意的直線平行，故①不正確．
②若α∥β，m?α，n?β，則m∥n或m，n相交或m，n異面，故②不正確；
③由于m⊥α，m∥n，則n⊥α，又由n⊥β，且垂直于同一條直線的兩平面平行，則α∥β，故③正確；
④由于α∥β，m?α，則m∥β，故④正確．
故答案為 ③④
點評：本題考查命題的真假判斷與應用，著重考查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，考查空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

13、已知m、n是不同的直線，α、β是不重合的平面．命題p：若α∥β，m?α，n?β，則m∥n；
命題q：若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β．下面的命題中，①p∨q；②p∧q；③p∨非q；④非p∧q．真命題的序號是
①④
（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、已知m、n是不同的直線，α、β是不重合的平面，給出下列命題：
①若m∥α，則m平行于α內(nèi)的無數(shù)條直線；
②若α∥β，m?α，n?β，則m∥n；
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β；
④若α∥β，m?α，則m∥β；
⑤若α⊥β，α∩β=m，n經(jīng)過α內(nèi)的一點，n⊥m，則n⊥β．
上面命題中，真命題的序號是
①③④
（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2、已知m，n是不同的直線，α，β是不同的平面，則“n⊥α”的一個充分不必要條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、已知m、n是不同的直線，α，β是不重合的平面，給出下列命題：
①若α∥β，m?α，n?β，則m∥n．
②若m，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β．
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β．
④m、n是兩條異面直線，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則α∥β．
上面命題中，真命題的序號是
③④
（寫出所有真命的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n是不同的直線，α，β是不重合的平面，給出下面三個命題：
①若α∥β，m?α，n?β，則m∥n．
②若m、n?α，m∥β，n∥β，則α∥β．
③若m、n是兩條異面直線，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則α∥β．
上面命題中，正確的序號為（　�。�

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