Question

在面積為S（S為定值）的扇形中，當(dāng)扇形中心角為θ，半徑為r時(shí)，扇形周長最小，這時(shí)θ，r的值分別是

1. A.
   θ=1，r=
2. B.
   θ=2，r=
3. C.
   θ=2，r=
4. D.
   θ=2，r=

Answer 1

D
分析：由扇形面積公式求出中心角θ與半徑r的關(guān)系，代入扇形的周長表達(dá)式，再利用基本不等式求出扇形周長的最小值．
解答：S=θr²?θ=，
又∵扇形周長P=2r+θr=2（r+）≥4，
∴當(dāng)P最小時(shí)，r=?r=，
此時(shí)θ=2，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查扇形的面積公式、基本不等式的應(yīng)用，注意在用基本不等式時(shí)，一定要檢驗(yàn)等號(hào)成立的條件是否具備．