在面積為S（S為定值）的扇形中，當(dāng)扇形中心角為θ，半徑為r時(shí)，扇形周長(zhǎng)最小，這時(shí)θ，r的值分別是（ ）
A．θ=1，r=
B．θ=2，r=
C．θ=2，r=
D．θ=2，r=
【答案】分析：由扇形面積公式求出中心角θ與半徑r的關(guān)系，代入扇形的周長(zhǎng)表達(dá)式，再利用基本不等式求出扇形周長(zhǎng)的最小值．
解答：解：S=θr2⇒θ=，
又∵扇形周長(zhǎng)P=2r+θr=2（r+）≥4，
∴當(dāng)P最小時(shí)，r=⇒r=，
此時(shí)θ=2，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查扇形的面積公式、基本不等式的應(yīng)用，注意在用基本不等式時(shí)，一定要檢驗(yàn)等號(hào)成立的條件是否具備．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在面積為S（S為定值）的扇形中，當(dāng)扇形中心角為θ，半徑為r時(shí)，扇形周長(zhǎng)最小，這時(shí)θ，r的值分別是（　　）
A、θ=1，r=
S
B、θ=2，r=
4s
C、θ=2，r=
3s
D、θ=2，r=
S

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在面積為S（S為定值）的扇形中，當(dāng)扇形中心角為θ，半徑為r時(shí)，扇形周長(zhǎng)最小，這時(shí)θ，r的值分別是


  1. A.
    θ=1，r=數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    θ=2，r=數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    θ=2，r=數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    θ=2，r=數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在面積為S（S為定值）的扇形中，當(dāng)扇形中心角為θ，半徑為r時(shí)，扇形周長(zhǎng)最小，這時(shí)θ，r的值分別是（　�。�
A．θ=1，r=
S
B．θ=2，r=
4s
C．θ=2，r=
3s
D．θ=2，r=
S

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在面積為S（S為定值）的扇形中，當(dāng)扇形中心角為θ，半徑為r時(shí)，扇形周長(zhǎng)最小，這時(shí)θ，r的值分別是（　�。�
A．θ=1，r=
S
B．θ=2，r=
4s
C．θ=2，r=
3s
D．θ=2，r=
S

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