4．設(shè)集合A={x|x2-x-6≤0}，$B=\{x|\sqrt{x^2}＞2\}$，則A∩B=（　�。�
A．（2，3]B．（2，3）C．（-2，3]D．（-2，3）

分析 分別解出關(guān)于A、B的不等式，求出A、B的范圍，取交集即可．

解答 解：A={x|（x+2）（x-3）≤0}={x|-2≤x≤3}，
B={x|x＜-2或x＞2}，
故A∩B=（2，3]，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了集合的運(yùn)算，考查解不等式問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某地計劃在一處海灘建造一個養(yǎng)殖場．

（1）如圖1，射線OA，OB為海岸線，$∠AOB=\frac{2π}{3}$，現(xiàn)用長度為1千米的圍網(wǎng)PQ依托海岸線圍成一個△POQ的養(yǎng)殖場，問如何選取點(diǎn)P，Q，才能使養(yǎng)殖場△POQ的面積最大，并求其最大面積．
（2）如圖2，直線l為海岸線，現(xiàn)用長度為1千米的圍網(wǎng)依托海岸線圍成一個養(yǎng)殖場．
方案一：圍成三角形OAB（點(diǎn)A，B在直線l上），使三角形OAB面積最大，設(shè)其為S1；
方案二：圍成弓形CDE（點(diǎn)D，E在直線l上，C是優(yōu)弧所在圓的圓心且$∠DCE=\frac{2π}{3}$），其面積為S2；試求出S1的最大值和S2（均精確到0.01平方千米），并指出哪一種設(shè)計方案更好．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．將A，B，C，D，E排成一列，要求A，B，C在排列中順序?yàn)椤癆，B，C”或“C，B，A”（ A，B，C可以不相鄰），這樣的排列數(shù)有（　�。�
A．12種B．20種C．40種D．60種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知關(guān)于x的不等式|x-1|+|x+3|≤m的解集不是空集，記m的最小值為t．
（Ⅰ）求t的值；
（Ⅱ）若不等式|x-1|+|x+3|＞|x-a|的解集包含[-1，0]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，D是BC邊上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，$sin\frac{∠BAC+∠ACB}{2}=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
（Ⅰ）若2cosC（acosB+bcosA）=c，求C；
（Ⅱ）若c=AD=3，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知集合U={x|x＞1}，集合A={x|x2-4x+3＜0}，則∁UA=（　�。�
A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．（-∞，-1）D．（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)集合A={x|2x2-5x-3≤0}，B={y|y=log2（x2+3x-4）}，則A∩B=（　�。�
A．[-3，$\frac{1}{2}$]B．[-$\frac{1}{2}$，3]C．（1，3]D．（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=AB=BC=1，$∠ADC=\frac{π}{3}$，平面ACFE⊥平面ABCD，四邊形ACFE是矩形，AE=1，點(diǎn)M在線段EF上．
（1）當(dāng)$\frac{FM}{EM}$為何值時，AM∥平面BDF？證明你的結(jié)論；
（2）求三棱錐E-BDF的體積VE-BDF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知復(fù)數(shù)z滿足$\frac{2i}{z}=1-i$，則z=（　�。�
A．-1-iB．-1+iC．1-iD．1+i

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同步練習(xí)冊答案