已知函數(shù)f(
1
x
)=
x
1-x
，則（　　）
A、f(
1
x
)=f(x)
B、f(
1
x
)=-f(x)
C、f(
1
x
)=
1
f(x)
D、f(
1
x
)+1=-f(x)
分析：根據(jù)f(
1
x
)=
x
1-x
，利用整體代換，可求的f（x）的解析式，通過(guò)計(jì)算即可得到答案．
解答：解：∵f(
1
x
)=
x
1-x
=
1
1
x
-1

∴f（x）=
1
x-1

∴-f（x）=-
1
x-1
，f(
1
x
)+1=
x
1-x
+1=
1
1-x
=-
1
x-1

∴f(
1
x
)+1=-f(x)
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查了整體代換法求函數(shù)解析式，體現(xiàn)了換元的思想，是個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1x

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
（2）用定義證明f（x）在（0，1）和是減函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(
1
x
)=
2x2+x+a
x
，其中x∈（0，1]
（Ⅰ）當(dāng)a=
1
2
時(shí)，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）在定義域內(nèi)，f（x）＞0恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(
1
x
)=
2x2+x+a
x
，其中x∈（0，1]
（Ⅰ）當(dāng)a=
1
2
時(shí)，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）在定義域內(nèi)，f（x）＞0恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(
1
x
)=
x
1-x
，則（　　）
A．f(
1
x
)=f(x)		B．f(
1
x
)=-f(x)		C．f(
1
x
)=
1
f(x)
D．f(
1
x
)+1=-f(x)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案