精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】【選修4-4：坐標系與參數方程】

在直角坐標系中圓C的參數方程為（為參數），以原點O為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為

（1）求圓C的直角坐標方程及其圓心C的直角坐標；

（2）設直線與曲線交于兩點，求的面積.

【答案】（1）圓的直角坐標方程： ，圓心的直角坐標．（2）

【解析】試題分析：（1）先利用三角函數平方關系將圓C的參數方程化為直角坐標方程，根據標準方程形式確定圓心C的直角坐標；（2）根據的面積，所以先求圓心到直線的距離，再利用垂徑定理求弦長，最后代入即可

試題解析：解：（Ⅰ）圓： (為參數)得圓的直角坐標方程： ，圓心的直角坐標．

（Ⅱ）直線的直角坐標方程： ；

圓心到直線的距離，圓的半徑，

弦長．

的面積.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從某市的中學生中隨機調查了部分男生，獲得了他們的身高數據，整理得到如下頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）假設同組中的每個數據用該組區(qū)間的中點值代替，估計該市中學生中的全體男生的平均身高；

（Ⅲ）從該市的中學生中隨機抽取一名男生，根據直方圖中的信息，估計其身高在180 cm 以上的概率．若從全市中學的男生（人數眾多）中隨機抽取人，用表示身高在以上的男生人數，求隨機變量的分布列和數學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn，數列{bn}，{cn}滿足 (n＋1) bn＝an＋1，(n＋2) cn＝，其中n∈N*．

（1）若數列{an}是公差為2的等差數列，求數列{cn}的通項公式；

（2）若存在實數λ，使得對一切n∈N*，有bn≤λ≤cn，求證：數列{an}是等差數列．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一家公司計劃生產某種小型產品的月固定成本為1萬元，每生產1萬件需要再投入2萬元，設該公司一個月內生產該小型產品x萬件并全部銷售完，每萬件的銷售收入為4﹣x萬元，且每萬件國家給予補助2e﹣ ﹣ 萬元．（e為自然對數的底數，e是一個常數）
（1）寫出月利潤f（x）（萬元）關于月產量x（萬件）的函數解析式
（2）當月產量在[1，2e]萬件時，求該公司在生產這種小型產品中所獲得的月利潤最大值（萬元）及此時的月生成量值（萬件）．（注：月利潤=月銷售收入+月國家補助﹣月總成本）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的參數方程是 （α為參數），直線l的參數方程為 （t為參數），
（1）求曲線C與直線l的普通方程；
（2）若直線l與曲線C相交于P，Q兩點，且|PQ|= ，求實數m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x3+（1﹣a） x2﹣a（a+2）x+b（a，b∈R）．
（1）若函數f（x）的圖象過原點，且在原點處的切線斜率是﹣3，求a，b的值；
（2）若函數f（x）在區(qū)間（﹣1，1）上不單調，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=x2﹣2tx+2，其中 t∈R．
（1）若t=1，求函數f（x）在區(qū)間[0，4]上的取值范圍；
（2）若t=1，且對任意的x∈[a，a+2]，都有f（x）＜5，求實數a的取值范圍；
（3）若對任意的x1 ， x2∈[0，4]，都有f（x1）﹣f（x2）≤8，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知 a∈R，函數 f（x）=a﹣ ．
（1）證明：f（x）在（﹣∞，+∞）上單調遞增；
（2）若f（x）為奇函數，求：
①a的值；
②f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司13個部門接受的快遞的數量如莖葉圖所示，則這13個部門接收的快遞的數量的中位數為 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案