方程2x-10=x的根x∈（k，k+1），k∈Z，則k=
 
．
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將方程的根的問題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)問題，可通過特殊值法求出交點(diǎn)所在的區(qū)間，從而求出k的值．
解答： 解：由方程2x-10=x，
得：2x=x+10，
令y1=2x，y2=x+10，
當(dāng)x=2時(shí)，y1=4，y2=12，y1＜y2，
當(dāng)x=3時(shí)，y1=8，y2=13，y1＜y2，
當(dāng)x=4時(shí)，y1=16，y2=14，y1＞y2，
顯然方程2x-10=x的根在（3，4）上，
∴k=3，
當(dāng)x=-10時(shí)，y1=2-10，y2=0，y1＞y2，
當(dāng)x=-9時(shí)，y1=2-9，y2=1，y1＜22，
顯然方程2x-10=x的根在（-10，-9）上，
故答案為：3，-10．
點(diǎn)評：本題考察了方程的根的存在性問題，可采用特殊值法，本題是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的3個(gè)紅球和3個(gè)黑球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球．
（Ⅰ）求取出的4個(gè)球中沒有紅球的概率；
（Ⅱ）求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率；
（Ⅲ）設(shè)ξ為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是
x=
2
2
t+m
y=
2
2
t
（t是參數(shù)）．
（Ⅰ）將曲線C的極坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程分別化為直角坐標(biāo)方程和普通方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，且|
AB
|=
14
，試求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱柱ABC-A1B1C1底面是邊長為
6
的正三角形，側(cè)棱垂直于底面，且該三棱柱的外接球表面積為12π，則該三棱柱的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線的方程為x2=2py（p＞0），過點(diǎn)A（0，-1）作直線l與拋物線相交于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），連接BP，BQ，設(shè)QB，BP與x軸分別相交于M，N兩點(diǎn)．如果QB的斜率與PB的斜率的乘積為-3，則∠MBN的大小等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若存在大于零的常數(shù)T和非零常數(shù)S，使得當(dāng)x取定義域中的每一個(gè)值時(shí)，都有f（x+T）=f（x）+S，那么f（x）稱為“類周期函數(shù)”，T叫做“類周期”．已知g（x）是定義在R上以1為周期的函數(shù)，h（x）=g（x）+x在[3，4]上的值域?yàn)閇-2，5]．現(xiàn)有以下結(jié)論：
①h（x）是以1為“類周期“的“類周期函數(shù)“；
②h（x-3）=h（x）+3；
③h（x）在[0，1]上的值域?yàn)閇-5，2]；
④函數(shù)y=h（x）的圖象向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度后，所得圖象與h（x）重合．
其中正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

底面直徑為10的圓柱被與底面成60°的平面所截，截口是一個(gè)橢圓，該橢圓的長軸長
 
，短軸長
 
，離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間7個(gè)點(diǎn)最多能確定
 
對異面直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間中，l，m，n，a，b表示直線，α表示平面，則下列命題正確的是（　�。�
A、若l∥α，m⊥l，則m⊥α
B、若l⊥m，m⊥n，則m∥n
C、若a⊥α，a⊥b，則b∥α
D、若l⊥α，l∥a，則a⊥α

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同步練習(xí)冊答案