求曲線y=在點(diǎn)（1，）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積？
【答案】分析：先對(duì)函數(shù)y=進(jìn)行求導(dǎo)，在x=1處的導(dǎo)數(shù)就是切線的斜率，又過一點(diǎn)，則直線方程可解出．圍成的三角形為直角三角形，利用直角三角形的面積公式就可求得結(jié)果．
解答：解：由題意，y′=x2+1，
故在點(diǎn)（1，）處的切線斜率為2，
方程為6x-3y-2=0．
令x=0，則y=-；
令y=0，則x=，
故所求的三角形面積為．
點(diǎn)評(píng)：認(rèn)識(shí)導(dǎo)數(shù)的幾何意義就是曲線在該點(diǎn)的切線的斜率，利用該點(diǎn)為切點(diǎn)，從而可求出切線的方程．
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