已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
π
4
)=-
2
2
,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系,曲線C2的參數(shù)方程為
x=cosα
y=sin2α
,求曲線C1與曲線C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo).
考點(diǎn):參數(shù)方程化成普通方程,簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程
專題:坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析:首先把曲線的參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程都轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程,進(jìn)一步建立方程組求出交點(diǎn)的坐標(biāo).(注意取值范圍)
解答: 解:由曲線C1的極坐標(biāo)方程:ρcos(θ-
π
4
)=-
2
2
,得曲線C1的直角坐標(biāo)系的方程為x+y+1=0,
由曲線C2的參數(shù)方程:
x=cosα
y=sin2α
,得曲線C2的普通方程為:x2+y=1(-1≤x≤1),
x+y+1=0
x2+y=1
,得x2-x-2=0,即x=2(舍去)或x=-1,
所以曲線C1與曲線C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為:(-1,0).
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)要點(diǎn):極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的互化,參數(shù)方程和直角坐標(biāo)方程的互化,解方程組問題的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題型.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx+
1
2
cos2x,若將其圖象向右平移φ(φ>0)個(gè)單位所得的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則φ的最小值為( 。
A、
π
6
B、
6
C、
π
12
D、
12

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,|F1F2|=4,P是雙曲線右支上一點(diǎn),直線PF2交y軸于點(diǎn)A,△AF1P的內(nèi)切圓切邊PF1于點(diǎn)Q,若|PQ|=1,則雙曲線的漸近線方程為( 。
A、y=±
3
3
x
B、y=±3x
C、y=±
1
3
x
D、y=±
3
x

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某校舉辦學(xué)生綜合素質(zhì)大賽,對(duì)該校學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì)測(cè)試,學(xué)校對(duì)測(cè)試成績(jī)(10分制)大于或等于7.5的學(xué)生頒發(fā)榮譽(yù)證書,現(xiàn)從A和B兩班中各隨機(jī)抽5名學(xué)生進(jìn)行抽查,其成績(jī)記錄如下:
A777.599.5
B6x8.58.5y
由于表格被污損,數(shù)據(jù)x,y看不清,統(tǒng)計(jì)人員只記得x<y,且A和B兩班被抽查的5名學(xué)生成績(jī)的平均值相等,方差也相等.
(Ⅰ)若從B班被抽查的5名學(xué)生中任抽取2名學(xué)生,求被抽取2學(xué)生成績(jī)都頒發(fā)了榮譽(yù)證書的概率;
(Ⅱ)從被抽查的10名任取3名,X表示抽取的學(xué)生中獲得榮譽(yù)證書的人數(shù),求X的期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=|2x-a|+a.
(1)若不等式f(x)≤6的解集為[-2,3],求實(shí)數(shù)a的值;
(2)在(1)的條件下,若存在實(shí)數(shù)n,使得f(n)≤m-f(-n)成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a,b,c均為正實(shí)數(shù),且滿足abc=1,證明:
(1)a+b+c≥
1
a
+
1
b
+
1
c
;
(2)a2+b2+c2
a
+
b
+
c

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,已知AB=4,AC=3,sinC=
2
3
3
,則∠B=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?1,1),當(dāng)x∈(0,1)時(shí),f(x)=
x
x+1

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性,并用定義加以證明.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形,且體積為1,則該幾何體的俯視圖可以是(  )
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案