函數(shù)y=f（x）在點（x0，y0）處的切線方程y=2x+1，則
lim
△x→0
f(x0)-f(x0-2△x)
△x
等于（　�。�
分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)幾何意義得f′（x0）=2，由導(dǎo)數(shù)的定義知f′（x0）=
lim
△x→0
f(x0)-f(x0-△x)
△x
，由此配出分母上的數(shù)字2能夠求出
lim
△x→0
f(x0)-f(x0-2△x)
△x
的值．
解答：解：∵f′（x0）=2，
f′（x0）=
lim
△x→0
f(x0)-f(x0-△x)
△x
=2
∴
lim
△x→0
f(x0)-f(x0-2△x)
△x
=2
lim
△x→0
f(x0)-f(x0-2△x)
2△x
=4
故選D．
點評：本題考查導(dǎo)數(shù)的概念和極限的運算，解題時要認(rèn)真審題，解題的關(guān)鍵是湊出符合導(dǎo)數(shù)定義的極限形式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：a＞0，函數(shù)f（x）=ax-lnx．
（1）設(shè)函數(shù)y=f（x）在點（1，f（1））處的切線為l，若l與圓（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)t＞0，已知函數(shù)f （x）=x2（x-t）的圖象與x軸交于A、B兩點．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)y=f（x）在點P（x0，y0）處的切線的斜率為k，當(dāng)x0∈（0，1]時，k≥-
12
恒成立，求t的最大值；
（3）有一條平行于x軸的直線l恰好與函數(shù)y=f（x）的圖象有兩個不同的交點C，D，若四邊形ABCD為菱形，求t的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的部分圖象如圖所示：圖象與y軸交點P(0，
3
3
2
)，與x軸正半軸的交點為A、C，B為圖象的最低點，則函數(shù)y=f'（x）在點C處的切線方程為
9x-y-4π=0
9x-y-4π=0
．
注：（f[g（x）]）′=f′[g（x）]•g′（x）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）在點（x0，y0）處的切線方程為y=2x+1，則
lim
△x→0
f(x0)-f(x0-2△x)
△x
等于
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R），
（1）若函數(shù)y=f（x）在點（2，f（2））處的切線斜率為1，求a的值；
（2）在（1）的條件下，對任意t∈[1，2]，函數(shù)g(x)=x3+x2[
m2
+f′(x)]在區(qū)間（t，3）總存在極值，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案