已知二次函數(shù)y=n(n+1)x2-(2n+1)x+1,當(dāng)n依次取1,2,3,4,…,k時(shí),其圖象在x軸上截得的線段長(zhǎng)度的總和為( )
A.1
B.
C.
D.
【答案】分析:先求出二次函數(shù)的零點(diǎn)即得圖象在x軸上截得的線段長(zhǎng)度,進(jìn)而利用裂項(xiàng)求和即可得出答案.
解答:解:由n(n+1)x2-(2n+1)x+1=0,解得,
∴二次函數(shù)y=n(n+1)x2-(2n+1)x+1,當(dāng)n依次取1,2,3,4,…,k時(shí),其圖象在x軸上截得的線段長(zhǎng)度總和=(1-+…+==
故選B.
點(diǎn)評(píng):熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和裂項(xiàng)求和是解題的關(guān)鍵.
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已知二次函數(shù)y=n(n+1)x2-(2n+1)x+1,當(dāng)n依次取1,2,3,4,…,2009時(shí),其圖象在x軸上截得的線段長(zhǎng)度的總和為
 

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已知二次函數(shù)y=n(n+1)x2-(2n+1)x+1,當(dāng)n依次取1,2,3,4,…10時(shí),其圖象在x軸上所截得的線段的長(zhǎng)度的總和為(  )

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( 。

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已知二次函數(shù)y=n(n+1)x2-(2n+1)x+1,當(dāng)n依次取1,2,3,4,…10時(shí),其圖象在x軸上所截得的線段的長(zhǎng)度的總和為( )
A.1
B.
C.
D.

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