Question

（本小題滿(mǎn)分13分）

如圖，⊙O在平面內(nèi)，AB是⊙O的直徑，平面，C為圓周上不同于A、B的任意一點(diǎn)，M，N，Q分別是PA，PC，PB的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求證：平面.

Answer 1

見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：關(guān)于第一問(wèn)，注意應(yīng)用線(xiàn)面平行的判定定理，同時(shí)注意線(xiàn)面平行的判定定理的條件，注意第二問(wèn)注意面面平行的判定定理的條件和結(jié)論，注意證明過(guò)程的書(shū)寫(xiě)，第三問(wèn)注意關(guān)于線(xiàn)面垂直的判定定理的條件和結(jié)論，注意垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化.

試題解析：證明：（1）∵分別是的中點(diǎn)，

∴. （1分）

又∵， （2分）

∴平面. （4分）

（2）由（1）知平面， （5分）

同理可證平面. （6分）

∵平面 平面且， （7分）

∴平面平面. （8分）

（3）∵平面，平面，∴. （10分）

又∵AB是⊙O的直徑，C為圓周上不同于A、B的任意一點(diǎn)，

∴. （11分）

∵,平面， （12分）

∴平面. （13分）

考點(diǎn)：線(xiàn)面平行的判定，面面平行的判定，線(xiàn)面垂直的判定.