已知函數(shù)。

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)求在曲線上一點的切線方程。

 

【答案】

(1)增區(qū)間:減區(qū)間:(2)

【解析】

試題分析:(1)函數(shù)求導,令,令,所以增區(qū)間:,減區(qū)間:

(2),所以過點的切線斜率為0,切線方程為

考點:函數(shù)導數(shù)求單調(diào)區(qū)間求切線斜率

點評:函數(shù)導數(shù)可得增區(qū)間,可得減區(qū)間,函數(shù)在某點處的導數(shù)值等于該點處的切線斜率

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆山東省臨沂市高三9月月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的定義域 ;

(2)若函數(shù)的最小值為,求實數(shù)的值.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年人教版高一(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求f(x)的定義域和值域;
(2)證明函數(shù)在(0,+∞)上是減函數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù);
(1)求出函數(shù)f(x)的對稱中心;
(2)證明:函數(shù)f(x)在(-1,+∞)上為減函數(shù);
(3)是否存在負數(shù)x,使得成立,若存在求出x;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆浙江省高二下期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)

(1)求的定義域;

(2)判斷函數(shù)的奇偶性,并予以證明;

(3)若,猜想之間的關(guān)系并證明.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年北京市高三入學測試數(shù)學卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知函數(shù) ,

  (1)求函數(shù)的定義域;(2)證明:是偶函數(shù);

  (3)若,求的取值范圍。

 

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