Question

以下列命題為原命題，分別寫出它們的逆命題、否命題和逆否命題．

(1)內接于圓的四邊形的對角互補；

(2)已知a，b，c，d是實數，若a＝b，c＝d，則a＋c＝b＋d．

Answer 1

答案：
解析：

　　答案：(1)原命題：“若四邊形內接于圓，則它的對角互補”；

　　逆命題：“若四邊形、對角互補，則它內接于圓”；

　　否命題：“若四邊形不內接于圓，則它的對角不互補”；

　　逆否命題：“若四邊形的對角不互補，則它不內接于圓”．

　　(2)原命題：“已知a，b，c，d是實數，若a＝b，c＝d，則a＋c＝b＋d”；(注意：其中“已知a，b，c，d是實數”是大前提，“a＝b，c＝d”是條件，“a＋c＝b＋d”是結論)

　　逆命題：“已知a，b，c，d是實數，若a＋c＝b＋d，則a＝b，c＝d”；

　　否命題：“已知a，b，c，d是實數，若a≠b或c≠d，則a＋c≠b＋d”；(注意：“a＝b，c＝d”的否定是：“a≠b或c≠d”，只需要至少有一個不等即可)

　　逆否命題：“已知a，b，c，d是實數，若a＋c≠b＋d，則a≠b或c≠d”．(逆否命題還可以寫成：“已知a，b，c，d是實數，若a＋c≠b＋d，則a＝b，c＝d兩個等式至少有一個不成立”)

　　思路解析：首先應當把原命題改寫成“若p則q”形式，再構造其余的三種形式命題．