Question

舉一些現(xiàn)實(shí)生活中的例子,說明圓錐曲線的參數(shù)方程同圓錐曲線的普通方程相比有何特點(diǎn)，圓錐曲線的參數(shù)方程在解題中有什么樣的作用?

Answer 1

探究：彈道曲線是炮彈飛行的軌跡.在軍事上，當(dāng)炮彈發(fā)射出去后，需要知道各個(gè)時(shí)刻炮彈的位置，很顯然相應(yīng)的位置與炮彈發(fā)射出去后的時(shí)間有著密切的關(guān)系，通過建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，選擇時(shí)間作為參數(shù)，很容易建立起相應(yīng)的參數(shù)方程，這比根據(jù)已知條件直接去找炮彈飛行的普通方程方便得多，并且根據(jù)實(shí)際軍事需要，這樣也容易知道各個(gè)時(shí)刻炮彈所處的位置，有利于為現(xiàn)代戰(zhàn)爭贏得時(shí)間.這正是拋物線的參數(shù)方程在實(shí)際生活中的具體應(yīng)用.當(dāng)然圓錐曲線的參數(shù)方程的應(yīng)用還不止這些，再比如：在研究人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道時(shí)，常常也用其參數(shù)方程的形式來予以研究.