【題目】關于x的不等式|x﹣1|+|x+2|≥m在R上恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）
A.（1，+∞）
B.（﹣∞，1]
C.（3，+∞）
D.（﹣∞，3]

【答案】D
【解析】解：∵關于x的不等式|x﹣1|+|x+2|≥m在R上恒成立，故|x﹣1|+|x+2|的最小值大于或等于m．
而由|x﹣1|+|x+2|≥|（x﹣1）﹣（x+2）|=3，可得|x﹣1|+|x+2|的最小值為3，故有m≤3，
故選：D
【考點精析】本題主要考查了絕對值不等式的解法的相關知識點，需要掌握含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關鍵是去掉絕對值的符號才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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B．甲是乙成立的必要不充分條件

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