設(shè)m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,則下列說法正確的是( 。
A、若m⊥n,m⊥α,則n∥α
B、若m∥α,α⊥β,則m⊥β
C、若m⊥β,α⊥β,則m∥α
D、若m⊥n,m⊥α,n⊥β,則α⊥β
考點(diǎn):空間中直線與平面之間的位置關(guān)系,空間中直線與直線之間的位置關(guān)系,平面與平面之間的位置關(guān)系
專題:空間位置關(guān)系與距離
分析:利用線面平行、線面垂直以及面面垂直的性質(zhì)定理和判定定理對(duì)四個(gè)選項(xiàng)分別分析選擇.
解答: 解:對(duì)于A,若m⊥n,m⊥α,則n可能在α內(nèi);故A錯(cuò)誤;
對(duì)于B,若m∥α,α⊥β,則m與β相交或者在β或者平行于β,故B錯(cuò)誤;
對(duì)于C,若m⊥β,α⊥β,則m∥α或者m?α;故C錯(cuò)誤;
對(duì)于D,若m⊥n,m⊥α,n⊥β,根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理和判定定理可以判斷α⊥β;故D正確;
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了線面平行、線面垂直以及面面垂直的性質(zhì)定理和判定定理;關(guān)鍵是熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理,正確運(yùn)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等差數(shù)列 {an}的公差為2,若a1,a3,a4成等比數(shù)列,則a2等于( 。
A、.-6B、-4
C、-8D、-10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
a
=(p,cosx),
b
=(sinx,3),凼數(shù)f(x)=
a
b

(1)若凼數(shù)g(x)=f(x)-q(q為常數(shù))相鄰兩個(gè)零點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1=
π
12
,x2=
12
,則求q的值以及凼數(shù)f(x)在(-
π
2
,
3
)上的值域;
(2)在(1)的條件下,在△ABC中,滿足f(B)=6,且AC=1,
AM
+
CM
=
0
,求|
BM
|的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x
ax+b
(a,b為常數(shù),a≠0)滿足f(2)=1,且方程f(x)=x有唯一解,
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)解方程f(x)=2|x|

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在三棱錐S-ABC中,AB=AC,頂點(diǎn)S在底面ABC上的射影是△ABC的重心O,BC=8,AO=2,SA=
13

(Ⅰ)求證:SA⊥BC;
(Ⅱ)求二面角A-SC-B的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的S為(  )
A、3B、7C、10D、16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=2an-1.
(Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)等差數(shù)列{bn}的各項(xiàng)為正,其前n項(xiàng)和為Tn,且T3=12,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比數(shù)列,求Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x),x∈R,給出下列結(jié)論:
①若對(duì)于任意x1,x2∈R且x1≠x2,都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
<0,則f(x)為R上的減函數(shù);
②若f(x)為R上的偶函數(shù),且在(-∞,0]內(nèi)是減函數(shù),f(-2)=0,則f(x)>0的解集為(-2,2);
③若f(x)為R上的奇函數(shù),則y=f(x)•f(|x|)也是R上的奇函數(shù);
④t為常數(shù),若對(duì)任意的x都有f(x-t)=f(x+t),則f(x)的圖象關(guān)于x=t對(duì)稱.
其中所有正確的結(jié)論序號(hào)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2sin(2x+
π
4
),
(1)用“五點(diǎn)法”在所給坐標(biāo)系中作出函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,π]上的圖象:(“列表”在解題過程中不可省略)

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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同步練習(xí)冊(cè)答案