已知函數(shù)f(x)＝2·sincos－sin(x＋π)．

(1) 求f(x)的最小正周期；

(2) 若將f(x)的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)在區(qū)間[0，π]上的最大值和最小值．


解：(1) 因?yàn)閒(x)＝sin＋sinx＝cosx＋sinx＝2＝2sin，所以f(x)的最小正周期為2π.

(2) ∵ 將f(x)的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)g(x)的圖象，∴ g(x)＝f＝2sin＝2sin.∵ x∈[0，π]，∴ x＋∈，

∴ 當(dāng)x＋＝，即x＝時(shí)，sin＝1，g(x)取得最大值2.

當(dāng)x＋＝，即x＝π時(shí)，sin＝－，g(x)取得最小值－1.


練習(xí)冊系列答案
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 已知sinθ＋cosθ＝，且，則cos2θ＝________．

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 直線ax＋y＋1＝0與連結(jié)A(2，3)、B(－3，2)的線段相交，則a的取值范圍是________．

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設(shè)θ為第二象限角，若tan＝，則sinθ＋cosθ＝________．

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如圖，它表示電流I＝Asin(ωt＋φ)(A>0，ω>0)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，則I＝Asin(ωt＋φ)的解析式為________________．

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函數(shù)y＝cos(2x＋φ)(－π≤φ≤π)的圖象向右平移個(gè)單位后，與函數(shù)y＝sin的圖象重合，則φ＝________．

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α是第二象限角，tanα＝－，則sinα＝________．

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 已知在△ABC中，sinA＋cosA＝.

(1) 求sinA·cosA；

(2) 判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形；

(3) 求tanA的值．

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已知橢圓＋＝1(a>b>0)的離心率為，且過點(diǎn)P，A為上頂點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)．點(diǎn)Q(0，t)是線段OA(除端點(diǎn)外)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

過Q作平行于x軸的直線交直線AP于點(diǎn)M，以QM為直徑的圓的圓心為N.

(1) 求橢圓方程；

(2) 若圓N與x軸相切，求圓N的方程；

(3) 設(shè)點(diǎn)R為圓N上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)R到直線PF的最大距離為d，求d的取值范圍．

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