若2a=
3
sin2+cos2，則實數(shù)a所在區(qū)間是（　�。�
A、（
1
2
，1）
B、（0，
1
2
）
C、（-
1
2
，0）
D、（-1，-
1
2
）
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),函數(shù)零點的判定定理
專題：計算題
分析：利用兩角和的正弦函數(shù)化簡等式的右側，確定右側的范圍，然后利用指數(shù)函數(shù)的性質確定左側的范圍，得到選項即可．
解答： 解：∵
3
sin2+cos2=2sin（2+
π
6
），
又
3
4
π＜2+
π
6
＜
5
6
π，
∴1＜2sin（2+
π
6
）＜
2
，
即1＜2a＜
2
，
∴0＜a＜
1
2
．
故選：B．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，兩角和的正弦函數(shù)的應用，指數(shù)函數(shù)的基本性質，考查計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為R，f（-1）=1，對任意x∈R，f'（x）＞3，則f（x）＞3x+4的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin4x+cos4x是（　�。�
A、最小正周期為
π
2
，值域為[
2
2
，1]的函數(shù)
B、最小正周期為
π
4
，值域為[
2
2
，1]的函數(shù)
C、最小正周期為
π
2
，值域為[
1
2
，1]的函數(shù)
D、最小正周期為
π
4
，值域為[
1
2
，1]的函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個單位，再向上平移1個單位，所得圖象的函數(shù)解析式是（　�。�
A、y=1+sin（2x+
π
4
）
B、y=cos2x-1
C、y=-cos2x+1
D、y=cos2x+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在[-3，0]∪[2，3]上的函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，若直線y=a與y=f（x）的圖象有兩個公共點，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）單調遞增．若實數(shù)a滿足f（log2a）+f（log
1
2
a）≤2f（1），則a的最小值是（　�。�
A、
3
2
B、1
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在數(shù)列{an}中，a1=1，當n≥2時，其前n項和Sn滿足Sn2=an(Sn-
1
2
)．
（Ⅰ） 求Sn的表達式；
（Ⅱ） 設bn=
Sn
2n+1
，數(shù)列{bn}的前n項和Tn．證明Tn＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由直線y=x-4，曲線y=
2x
及x軸所圍成的圖形的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={0，2，6，8}，則CU（A∩B）為（　�。�
A、{0，8，10}
B、{0，4，8，10}
C、{10}
D、∅

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