設函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d在x=0處有極大值1，在x=2處有極小值0，則常數(shù)a，b，c，d分別為（　　）
A、-
1
4
，-
3
4
，0，1
B、-
1
4
，-
3
4
，0，-1
C、
1
4
，-
3
4
，0，-1
D、
1
4
，-
3
4
，0，1
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：計算題,導數(shù)的綜合應用
分析：選求導，利用導數(shù)與極值聯(lián)立方程，從而求a，b，c，d．
解答： 解：f′（x）=3ax2+2bx+c
由題意知，′
f(0)=d=1
f′(0)=c=0
f(2)=8a+4b+2c+d=0
f′(2)=12a+4b+c=0

解得，a=
1
4
，b=-
3
4
，c=0，d=1．
故選：D．
點評：本題考查了學生對利用導數(shù)求極值的理解，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={x|-1＜x＜5}，B={x|x≤-1或x≥4}，則A∪B=
 
，A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bsinx-8，且f（-2）=7，那么f（2）等于（　�。�
A、-23B、-21
C、-19D、17

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是△ABC的內(nèi)心（三個內(nèi)角平分線交點）、外心（三條邊的中垂線交點）、重心（三條中線交點）、垂心（三個高的交點）之一，且滿足2
AP
•
BC
=
AC
2-
AB
2，則點P一定是△ABC的（　�。�
A、內(nèi)心B、外心C、重心D、垂心

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
mx2+
m+n
2
x的兩個極值點分別為x1，x2，且0＜x1＜1＜x2，點P（m，n）表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點（x0，y0）滿足y0=loga（x0+4），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
2
）∪（1，3）
B、（0，1）∪（1，3）
C、（
1
2
，1）∪（1，3]
D、（0，1）∪[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）在x=x0處導數(shù)存在，若命題p：f′（x0）=0；命題q：x=x0是f（x）的極值點，則p是q的（　�。�
A、充要條件
B、充分不必要的條件
C、必要不充分的條件
D、既不充分也不必要的條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某高速公路對行駛的各種車輛的速度v的最大限速為120km/h，行駛過程中，同一車道上的車間距d不得小于10m，則可用不等式表示為（　�。�
A、
v≤120km/h
d≥10m
B、v≤120（km/h）或d≥10（m）
C、v≤120（km/h）
D、d≥10（m）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-3x-3有零點的區(qū)間是（　�。�
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)x的絕對值不大于2，則可用不等式表示為（　　）
A、|x|＞2
B、|x|≥2
C、|x|＜2
D、|x|≤2

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