下列命題正確的有 .
①“一元二次方程”有實(shí)數(shù)解的一個(gè)充分不必要條件是;
②命題“且,則”的否命題是假命題;
③若不等式的解集是,則不等式的解集;
④數(shù)列滿足:若是遞增數(shù)列,則.
①②③
解析試題分析:對于①“一元二次方程”有實(shí)數(shù)解的充要條件是,而集合,故是“一元二次方程”有實(shí)數(shù)解的一個(gè)充分不必要條件;對于②命題“且,則”的否命題為“或,則”,這個(gè)命題顯然是假命題,如,此時(shí);對于③,由不等式的解集是可得與是方程的兩個(gè)根,所以,解得,所以不等式可變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/05/d/swnlk1.png" style="vertical-align:middle;" />,解得;對于④,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/42/7/0twoe.png" style="vertical-align:middle;" />是遞增數(shù)列,所以即,解得;綜上可知,①②③正確,而④是錯(cuò)誤的.
考點(diǎn):1.充分必要條件;2.命題及其關(guān)系;3.一元二次不等式;4.數(shù)列的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
下列說法:
① “,使>3”的否定是“,使3”;
② 函數(shù)的最小正周期是;
③ “在中,若,則”的逆命題是真命題;
④ “”是“直線和直線垂直”的充要條件;其中正確的說法是 (只填序號(hào)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
下列有關(guān)命題的說法中,錯(cuò)誤的是 (填所有錯(cuò)誤答案的序號(hào)).
①命題“若,則”的逆否命題為“若,則”;
②“”是“”的充分不必要條件;
③若為假命題,則、均為假命題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
定義平面向量的一種運(yùn)算:ab=|a||b|sin 〈a,b〉,則下列命題:①ab=ba;②λ(ab)=(λa) b;③(a+b)?c=(ac)+(bc);④若a=(x1,y1),b=(x2,y2),則ab=|x1y2-x2y1|.其中真命題是________________________(寫出所有真命題的序號(hào)).
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