已知sin（π-a）=2cos（2π-a），求下列各式的值
（1）數(shù)學(xué)公式　　　　　　
（2）sin2a-sina•cosa-cos2a．

解：∵sin（π-a）=sinα，cos（2π-a）=cosα，
∴sinα=2cosα，得tanα=2
（1）分子分母同時(shí)除以cosα，
則有原式=
（2）
原式==
分子分母同時(shí)除以cos2α，
則有原式===．
分析：（1）分子分母同時(shí)除以cos2α得到關(guān)于tanα的關(guān)系式，代tanα=2得到即可；
（2）根據(jù)sin2α+cos2α=1，把式子的分母1變?yōu)閟in2α+cos2α，分子分母同時(shí)除以cos2α得到關(guān)于tanα的關(guān)系式，代tanα=2得到即可．
點(diǎn)評(píng)：此題考查誘導(dǎo)公式、及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)求值，是一道基礎(chǔ)題．做題時(shí)注意“1”的靈活變換．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、已知sinθ+cosθ=a，sinθ-cosθ=b，求證：a2+b2=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（π+a）=
3
5
且a是第三象限的角，則cos（2π-a）的值是（　　）
A、-
4
5
B、
4
5
C、±
4
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（π-a）=-2sin（
π
2
+a），則sinacosa等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•東城區(qū)二模）已知sin（A+
π
4
）=
7
2
10
，A∈（0，
π
4
）．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）=cos2x+5cosAcosx+1的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（π+a）=
3
5
，a是第四象限的角，則cos（a-2π）=
4
5
4
5
．

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