7．函數(shù)f（x）=x2-|x-$\frac{1}{4}$|的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 函數(shù)f（x）=x2-|x-$\frac{1}{4}$|的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，即函數(shù)y=x2，與y=|x-$\frac{1}{4}$|的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，數(shù)列結(jié)合可得答案．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2-|x-$\frac{1}{4}$|的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，
即函數(shù)y=x2與y=|x-$\frac{1}{4}$|的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，
在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x2與y=|x-$\frac{1}{4}$|的圖象如下圖所示：

由圖可得，兩個(gè)函數(shù)圖象共有3個(gè)交點(diǎn)，
故函數(shù)f（x）=x2-|x-$\frac{1}{4}$|的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3個(gè)，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．147B．150C．148D．149

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設(shè)，則下列關(guān)系中正確的是（ ）

A． B．

C． D．

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15．已知函數(shù)f（x）=cos4x-2cossinx-sin4x+1
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
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2．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x）（x≥0），其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）若a≤1，求證：f（x）≥ag（x）．
（2）若g1（x）=g（x），gn+1（x）=g（gn（x）），n∈N+，求g1（x），g2（x），g3（x）解析式，猜想gn（x）的解析式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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12．不等式$\frac{x-1}{6-x}$＜0的解集是{x|x＞6或x＜1}．

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19．當(dāng)無理數(shù)x=3$±\sqrt{2}$-1時(shí)，代數(shù)式$\frac{{x}^{2}-2x+4}{{x}^{2}-3x+3}$的值是整數(shù)．

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16．已知數(shù)列{an}各項(xiàng)均不為0，其前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)任意n∈N*都有（1-p）Sn=p-pan（p為大于1的常數(shù)），記f（n）=$\frac{{1+C_n^1{a_1}+C_n^2{a_2}+…+C_n^n{a_n}}}{{{2^n}{S_n}}}$．
（1）求an；
（2）求證：f（1）+f（2）+…+f（2n-1）≥（2n-1）f（n），（n∈N*）．

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17．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，x＜0}\\{（\frac{1}{3}）^{x}，x≥0}\end{array}\right.$ 則f（f（-2））=-2，不等式|f（x）|≥$\frac{1}{3}$的解集為[-3，1]．

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