設(shè)向量＝，＝，為銳角．

（1）若∥，求tanθ的值；

（2）若·＝，求sin＋cos的值.

 

【答案】

（1）2（2）

【解析】

試題分析：（1）∵＝，＝,且∥         2分

∴ 2 cos- sin=0，∴tanθ＝2．                             5分

（2）因?yàn)?i>a·b＝2＋sinθcosθ＝，所以sinθcosθ＝．                8分

所以 (sinθ＋cosθ)2＝1＋2 sinθcosθ＝．                         10分

又因?yàn)?i>θ為銳角，所以sinθ＋cosθ＝．                 12分

考點(diǎn)：向量的數(shù)量積，同角關(guān)系式

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用向量的共線來(lái)得到正切值，然后結(jié)合同角關(guān)系式來(lái)求解，屬于基礎(chǔ)題。

 

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設(shè)向量＝(4sinα，－)，＝(－4，cosα)，且∥，則銳角α為________．

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（2）設(shè)向量＝(2sinC, －), ＝(cos2C, 2cos2 －1), 且∥, 若sinA＝，求sin(－B)的值．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分14分）已知銳角中的三個(gè)內(nèi)角分別為．

   （1）設(shè)·＝·，求證：是等腰三角形；

（2）設(shè)向量＝(2sinC, －), ＝(cos2C, 2cos2 －1), 且∥, 若sinA＝，求sin(－B)的值．

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