三棱錐P-ABC的側棱PA，PB，PC兩兩互相垂直，且PA=PB=PC=2，則三棱錐P-ABC的外接球的體積是（　　）
A、2
3
π
B、4
3
π
C、
16
3
3
π
D、8
3
π
考點：球的體積和表面積,球內(nèi)接多面體
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：以PA、PB、PC為過同一頂點的三條棱，作長方體如圖，則長方體的外接球同時也是三棱錐P-ABC外接球．算出長方體的對角線即為球直徑，結合球的表面積公式，可算出三棱錐P-ABC外接球的體積．
解答： 解：以PA、PB、PC為過同一頂點的三條棱，作長方體如圖
則長方體的外接球同時也是三棱錐P-ABC外接球．
∵長方體的對角線長為2
3
，
∴球直徑為2
3
，半徑R=
3
，
因此，三棱錐P-ABC外接球的體積是
4
3
πR3=
4
3
π×（
3
）3=4
3
π
故選：B．
點評：本題給出三棱錐的三條側棱兩兩垂直，求它的外接球的表面積，著重考查了長方體對角線公式和球的表面積計算等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

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已知等比數(shù)列{an}滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}是單調(diào)遞增的，令bn=anlog 
1
2
an，Sn=b1+b2+…+bn，求使Sn+n2n+1＞50成立的正整數(shù)n的最小值．

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已知直線l1：ax+3y+1=0和直線l2：2x+（a+5）y+1=0平行，則a=（　　）
A、1B、-6C、1或-6D、-3

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已知m，n為異面直線，m?平面α，n?平面β，α∩β=l，則下面結論正確的為（　�。�
A、l與m，n都相交
B、l與m，n中至少一條相交
C、l與m，n都不相交
D、l至多與m，n中的一條相交

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在等比數(shù)列{an}中，a4=4，則a2•a6=（　�。�
A、32B、16C、8D、4

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在行列式
.
3a5
0-41
-113
.
中，元素a的代數(shù)余子式值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sin（π-θ）＜0，tan（π+θ）＞0，則θ的終邊在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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已知函數(shù)f（x）定義在R上，對任意實數(shù)x有f（x+3）=-f（x）+2
2
，若函數(shù)f（x-1）的圖象關于直線x=1對稱，f（2）=
2
．則f（2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知空間向量
a
=（-1，2，-3），則|
a
|=
 
．

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