三棱錐P-ABC的側棱PA,PB,PC兩兩互相垂直,且PA=PB=PC=2,則三棱錐P-ABC的外接球的體積是(  )
A、2
3
π
B、4
3
π
C、
16
3
3
π
D、8
3
π
考點:球的體積和表面積,球內(nèi)接多面體
專題:計算題,空間位置關系與距離
分析:以PA、PB、PC為過同一頂點的三條棱,作長方體如圖,則長方體的外接球同時也是三棱錐P-ABC外接球.算出長方體的對角線即為球直徑,結合球的表面積公式,可算出三棱錐P-ABC外接球的體積.
解答: 解:以PA、PB、PC為過同一頂點的三條棱,作長方體如圖
則長方體的外接球同時也是三棱錐P-ABC外接球.
∵長方體的對角線長為2
3
,
∴球直徑為2
3
,半徑R=
3
,
因此,三棱錐P-ABC外接球的體積是
4
3
πR3=
4
3
π×(
3
3=4
3
π
故選:B.
點評:本題給出三棱錐的三條側棱兩兩垂直,求它的外接球的表面積,著重考查了長方體對角線公式和球的表面積計算等知識,屬于基礎題.
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已知等比數(shù)列{an}滿足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中項.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{an}是單調(diào)遞增的,令bn=anlog 
1
2
an,Sn=b1+b2+…+bn,求使Sn+n2n+1>50成立的正整數(shù)n的最小值.

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A、1B、-6C、1或-6D、-3

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B、l與m,n中至少一條相交
C、l與m,n都不相交
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A、32B、16C、8D、4

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在行列式
.
3a5
0-41
-113
.
中,元素a的代數(shù)余子式值為
 

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A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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2
,若函數(shù)f(x-1)的圖象關于直線x=1對稱,f(2)=
2
.則f(2015)=
 

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已知空間向量
a
=(-1,2,-3),則|
a
|=
 

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