【題目】已知橢圓上的焦點(diǎn)為，離心率為．

（1）求橢圓方程；

（2）設(shè)過(guò)橢圓頂點(diǎn)，斜率為的直線交橢圓于另一點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且， ， 成等比數(shù)列，求的值．

【答案】(1) 橢圓的方程為;(2)當(dāng)， ， 成等比數(shù)列時(shí)， .

【解析】試題分析：（Ⅰ）由橢圓的性質(zhì)容易求出參數(shù)a,b的值，從而求出橢圓方程；（Ⅱ）設(shè)出直線方程，代入橢圓方程，求出點(diǎn)D、E的坐標(biāo)，然后利用|BD|，|BE|，|DE|成等比數(shù)列，即可求解．

試題解析：（Ⅰ）由已知．解得，所以，橢圓的方程為．

（Ⅱ）由（Ⅰ）得過(guò)B點(diǎn)的直線為，由得，所以，所以，依題意．因?yàn)?/span>|BD|，|BE|，|DE|成等比數(shù)列，所以，所以，即，當(dāng)時(shí)， ，無(wú)解，當(dāng)時(shí)， ，解得，所以，當(dāng)|BD|，|BE|，|DE|成等比數(shù)列時(shí)， ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地區(qū)業(yè)余足球運(yùn)動(dòng)員共有15000人，其中男運(yùn)動(dòng)員9000人，女運(yùn)動(dòng)員6000人，為調(diào)查該地區(qū)業(yè)余足球運(yùn)動(dòng)員每周平均踢足球占用時(shí)間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位業(yè)務(wù)足球運(yùn)動(dòng)員每周平均踢足球占用時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)）
得到業(yè)余足球運(yùn)動(dòng)員每周平均踢足球所占用時(shí)間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：（0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]．
將“業(yè)務(wù)運(yùn)動(dòng)員的每周平均踢足球時(shí)間所占用時(shí)間超過(guò)4小時(shí)”
定義為“熱愛(ài)足球”．
附：K2=

P（K2≥k0）

0.10

0.05

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

6.635

7.879


（1）應(yīng)收集多少位女運(yùn)動(dòng)員樣本數(shù)據(jù)？
（2）估計(jì)該地區(qū)每周平均踢足球所占用時(shí)間超過(guò)4個(gè)小時(shí)的概率．
（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有80位女運(yùn)動(dòng)員“熱愛(ài)足球”．請(qǐng)畫出“熱愛(ài)足球與性別”列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“熱愛(ài)足球與性別有關(guān)”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù) （ ）.

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線 在點(diǎn) 處的切線方程；

（2）求函數(shù) 在區(qū)間 上的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，已知曲線C1：ρ=2cosθ，將曲線C1上的點(diǎn)向左平移一個(gè)單位，然后縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，得到曲線C，又已知直線l： （t是參數(shù)），且直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程，并說(shuō)明它是什么曲線；
（2）設(shè)定點(diǎn)P（ ，0），求|PA|+|PB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC為銳角三角形，命題p：不等式logcosC ＞0恒成立，命題q：不等式logcosC ＞0恒成立，則復(fù)合命題p∨q、p∧q、￢p中，真命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為.

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的對(duì)稱軸方程；

（3）當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不同的實(shí)根，求m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（I）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，試求出的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，超市中的某種小商品在過(guò)去的近40天的日銷售量（單位：件）與價(jià)格（單位：元）為時(shí)間（單位：天）的函數(shù)，且日銷售量近似滿足，價(jià)格近似滿足。

(1)寫出該商品的日銷售額（單位：元）與時(shí)間（）的函數(shù)解析式并用分段函數(shù)形式表示該解析式（日銷售額=銷售量商品價(jià)格）；

(2)求該種商品的日銷售額的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2x+alnx在區(qū)間（0，1）內(nèi)無(wú)極值點(diǎn)，則a的取值范圍是 ．

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