Question

已知△ABC的三個頂點為A（1，2），B（3，0），C（7，4），那么△ABC中與AB邊平行的中位線所在直線的方程為

1. A.
   x+y-7=0
2. B.
   x+y+3=0
3. C.
   x+y-5=0
4. D.
   x+y-2=0

Answer 1

A
分析：根據(jù)中位線定理可得，AB的中位線平行與AB，則中位線所在的直線的斜率與AB所在直線的斜率相等，然后利用中點公式得到AC的中點D，根據(jù)斜率和D的坐標即可求出直線的一般式方程．
解答：設(shè)AB邊的中位線為DE，D為AC的中點，E為BC的中點，
則中位線DE所在直線的斜率k=AB所在直線的斜率==-1，
根據(jù)中點坐標公式得到D（，）即（4，3）
所以該直線的一般式方程為：y-3=-（x-4）化簡得：x+y-7=0．
故選A．
點評：考查學(xué)生會根據(jù)兩直線平行得到斜率相等，會求線段的中點坐標，會根據(jù)斜率和一點坐標寫出直線的一般式方程．靈活運用三角形中位線定理解決實際問題．