平面向量基本定理是說明同一平面內(nèi)三個(gè)向量之間的關(guān)系，即同一平面內(nèi)任何向量部可表示為其它兩個(gè)向量的


  1. A.
    數(shù)量式
  2. B.
    線性組合
  3. C.
    長度之積
  4. D.
    長度之和
B
解析：考查平面向量基本定理，由平面向量基本定理可知：平面內(nèi)任一向量都可以表示為該平面任意不共線的兩個(gè)向量的線性組合，故應(yīng)選B。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新編高中同步測(cè)控優(yōu)化設(shè)計(jì)（下冊(cè)）高一數(shù)學(xué) 題型：013

平面向量基本定理是說明同一平面內(nèi)三個(gè)向量之間的關(guān)系，即同一平面內(nèi)任何向量部可表示為其它兩個(gè)向量的

[　　]

A．?dāng)?shù)量式
B．線性組合
C．長度之積
D．長度之和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

平面向量基本定理是說明同一平面內(nèi)三個(gè)向量之間的關(guān)系，即同一平面內(nèi)任何向量都可表示為其它兩個(gè)向量的

[　　]

A．?dāng)?shù)量式
B．線性組合
C．長度之積
D．長度之和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖，設(shè)Ox、Oy是平面內(nèi)相交成60°角的兩條數(shù)軸，、分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量，若向量，則把有序數(shù)對(duì)(x，y)叫做向量在坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)．假設(shè)，

(1)計(jì)算的大�。�

(2)由平面向量基本定理，本題中向量坐標(biāo)的規(guī)定是否合理？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖南省高一下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)是兩個(gè)不共線的非零向量.

（1）若=，=，=，求證：A，B，D三點(diǎn)共線；

（2）試求實(shí)數(shù)k的值，使向量和共線. (本小題滿分13分)

【解析】第一問利用=（）+（）+==得到共線問題。

第二問，由向量和共線可知

存在實(shí)數(shù)，使得=()

=，結(jié)合平面向量基本定理得到參數(shù)的值。

解：（1）∵=（）+（）+

==    ……………3分

∴      ……………5分

又∵∴A，B，D三點(diǎn)共線   ……………7分

（2）由向量和共線可知

存在實(shí)數(shù)，使得=()   ……………9分

∴=   ……………10分

又∵不共線

∴  ……………12分

解得

 

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